Норменное декодирование реверсивных и БЧХ-кодов

Задания для самостоятельной работы

Задания для аудиторной работы

Задание 1. Построить циклическую классификацию двойных векторов-ошибок в коде длиной 8.

Решение. В данном коде имеется различных двойных векторов-ошибок, что составляет не более трёх полных Г-орбит (содержащих по восемь векторов-ошибок весом 2). Прямая проверка показывает, что к этим орбитам относятся Г-орбиты Оставшиеся 4 вектора-ошибки содержит неполная Г-орбита

Задание 2. Построить циклическую классификацию двойных векторов-ошибок в коде: а) длиной 15; б) длиной 14.

Задание 3. Построить циклическую классификацию тройных векторов-ошибок в коде длиной 7.

Задание 4. Построить циклическую классификацию тройных векторов-ошибок в коде: а) длиной 8; б) длиной 15.

Задание 5. Построить Ф-орбиты векторов-ошибок и

Решение. Группа Ф – это циклическая группа, порождённая степенями циклотомической подстановки переставляющего координаты каждого вектора по правилу: где , и для каждого целого величина если , если

В соответствии с данным правилом Следовательно, Ф-орбита Орбиты либо не пересекаются, либо совпадают. Поэтому из проведенных вычислений следует, что Ф-орбита, порождённая вектором , совпадает с построенной Ф-орбитой

Задание 6. Пусть Г-орбита, порождённая вектором Проверить, является ли Г-орбитой множество ?

Задание 7. Построить G-орбиту Имеются ли ещё другие G-орбиты в пространстве ?

Задание 8. Построить все G-орбиты тройных ошибок в пространстве .

Задание 1. Разбить на Г-орбиты и G-орбиты двойные ошибки в двоичном пространстве , где задано по вариантам.

Задание 2. Разбить на Г-орбиты и G-орбиты тройные ошибки в двоичном пространстве из задания 1.

Задание 3. Разбить на Г-орбиты и G-орбиты 4-кратные ошибки в двоичном пространстве из задания 1.

Задание 1.

Вариант 1: . Вариант 2: .

Вариант 3: . Вариант 4: .

Вариант 5: . Вариант 6: .

Вариант 7: . Вариант 8: .

Вариант 9: . Вариант 10: .

Вариант 11: . Вариант 12: .

Вариант 13: . Вариант 14: .

Вариант 15: .

Практическое занятие №7

Дата добавления: 2017-02-01