Приклади розв’язання задач

Тема: Енергія зв’язку ядер

Практичне заняття 3.1

Приклад 1. Обчислити дефект маси Δm і енергію зв'язку ядра .

Розв’язання. Дефект маси ядра визначимо за формулою:

.

Підставимо в цю формулу , та ( – табличне значення):

;

;

,

одержимо:

Енергія зв'язку ядра:

,

або

.

Приклад 2. Енергія зв'язку електрона з ядром незбудженого атома водню (енергія іонізації) дорівнює 13,6 еВ. Визначити, на скільки маса атома водню менша за суми мас вільних протона і електрона.

Розв’язання. Шукана величина є дефектом маси стійкої системи, що складається з протона і електрона, тобто дефект маси атома водню.

За законом пропорційності маси і енергії, маємо:

Визначення дефекту маси атома водню за формулою

в даний час неможливо, оскільки за своєю величиною (0,0000000149) він значно менший похибки сучасних методів вимірювання мас частинок.

У найбільш важких атомів енергія зв'язку електронної оболонки з ядром досягає десятих частин мегаелектрон-вольт, але оскільки енергія зв'язку нуклонів у важких ядрах близька до 1900 МеВ, то і в цьому випадку енергією зв'язку електронної оболонки з ядром можна знехтувати.

Приклад 3. Визначити енергію , яку потрібно витратити для відриву нейтрона від ядра .

Розв’язання. Після відриву нейтрона число нуклонів А в ядрі зменшиться на одиницю, а число протонів Z залишиться незмінним; вийде ядро ²²Na. Ядро ²³Na можна розглядати як стійку систему, що утворилася в результаті захоплення вільного нейтрона ядром ²²Na. Енергія відриву нейтрона від ядра ²³Na дорівнює енергії зв'язку нейтрона з ядром ²²Na.

Виразивши енергію зв'язку нейтрона через дефект маси системи, одержимо:

.

При підстановці числових значень замінюємо маси ядер масами нейтральних атомів. Оскільки число електронів в оболонках атомів ²²Na і ²³Na однакове, різниця мас атомів ²³Na і ²²Na від такої заміни не зміниться:

Дата добавления: 2017-02-01