Тема 7. Пересечение поверхности с плоскостью

Тема 6. Поверхности. Принадлежность точек и линий поверхностям.

Вопросы:

1. Что является определителем кинематической поверхности?

2. Какие поверхности называются линейчатыми?

3. Какая поверхность называется циклической?

4. Что является определителем поверхности вращения?

5. Что такое очерк и контур поверхности?

6. Сформулируйте условия принадлежности точки и линии к поверхности.

Задачи:

18. Построить недостающие проекции точек, лежащих на видимой части поверхностей:

а) конической поверхности вращения;

б) сферы;

в) тора.

Вопросы:

1. В чём сущность алгоритма построения сечения поверхности плоскостью?

2. Какие линии получаются в сечении плоскостью цилиндрической поверхности вращения?

3. Какие линии получаются в сечении плоскостью конической поверхности вращения?

4. Какие точки линии пересечения относятся к опорным?

Задачи:

19. Построить проекции сечения данной поверхности проецирующей плоскостью Σ.

Пример 4. Дан тор и плоскость Σ П₂. Построить сечение тора плоскостью Σ (рис. 4).

Решение. Так как искомое сечение принадлежит плоскости Σ, а плоскость занимает фронтально проецирующее положение, то фронтальная проекция сечения будет находиться на следе этой плоскости. Горизонтальную проекцию сечения определяем из условия принадлежности линии поверхности. Тогда последовательность построений будет следующей:

а) определяем опорные точки сечения – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (точки 7 и 8 удалены на кратчайшее расстояние от оси тора, а остальные точки принадлежат очеркам поверхности);

б) определяем промежуточные точки – 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 (для их построения на торе проведены параллели);

в) полученные точки соединяем с учётом видимости.

Рис. 4

Дата добавления: 2017-02-01