Якщо теплообмін відбувається без зміни агрегатного стану теплоносіїв, то

А. Кожухотрубні теплообмінники

Тепловий розрахунок

2.1.1.Визначають теплове навантаження Q теплообмінного апарату.

Теплове навантаження - це кількість теплоти, яка передається від гарячого теплоносія до холодного за одиницю часу.

Теплове навантаження розраховують з рівняння теплового балансу, яке має вигляд (без врахування втрат теплоти в оточуюче середовище):

Q = Q₁ =Q₂, (2.1)

де Q₁- кілкість теплоти, яка віддається гарячим теплоносієм, Вт; Q₂ – кількість теплоти, яку сприймає холодний теплоносій, Вт.

Q₁ = G₁с₁ (t_1п – t_1к); (2.2)

Q₂ = G₂с₂ (t_2к – t_2п), (2.3)

де - G₁, G₂– витрати теплоносіїв, кг/с;

с₁, с₂ - питомі теплоємності теплоносіїв, Дж/(кг · К); t_1п, t_1к, t_2п, t_2к – початкові і кінцеві температури теплоносіїв, ⁰С.

Таким чином, рівняння теплового балансу приймає вигляд:

G₁с₁ (t_1п – t_1к) = G₂с₂ (t_2к – t_2п). (2.4)

З рівняння (2.4) визначається теплове навантаження, витрата теплоносіїв або невідома температура одного з теплоносіїв. Наприклад:

1) невідома витрата холодного теплоносія G₂ - вона визначається так:

; (2.5)

2) невідома кінцева температура гарячого теплоносія t_1к - вона визначається згідно залежності:

t_1к = t_1п - . (2.6)

Якщо теплоносій змінює агрегатний стан, його витрату визначають з рівняння

Q = G_гп r_гп, (2.7)

де G_гп – витрата пари, яка конденсується, кг/с;

r_гп – питома теплота конденсації гріючої пари, Дж/кг.

Якщо кінцеві температури теплоносіїв невідомі, їх значеннями задаються, беручи до уваги те, що різниця на кінцях теплообмінника повинна складати не менш 5⁰С для забезпечення достатньої рушійної сили теплопередачі.

2.1.2. Визначають середню різницю температур теплоносіїв як середньо логарифмічну величину між більшою Δt_б і меншою Δt_м різницями температур теплоносіїв на кінцях теплообмінного апарату

­ Δt_ср = (Δt_б – Δt_м) / [ln (Δt_б / Δt_м)]. (2.8)

Якщо ці різниці температур відрізняються не більш ніж у два рази, середню різницю температур можна розрахувати як середньоарифметичну між ними

Δt_ср = (Δt_б + Δt_м) / 2. (2.9)

Залежності (2.8) і (2.9) використовують для чистого прямотоку і протитоку. В апаратах із складним взаємним рухом теплоносіїв, наприклад при змішаному або перехресному русі, у формулу розрахунку Δt_ср уводять поправку ε_Δt < 1 [1]. Наприклад, для багатоходових кожухотрубних теплообмінників

Δt_ср = ε_Δt Δt_пр,

де Δt_пр – середня різниця температур, розрахована для протитоку.

Значення коефіцієнта ε_Δt береться з спеціальних графіків [1, 7].

2.1.3. Розраховують середні температури теплоносіїв. Для теплоносія, температура якого змінюється менше, середня температура визначається як середньоарифметична між початковою і кінцевою температурами

t_ср.і = (t_іп + t_ік)/2, і =(1.10) (2.10)

Тоді значення середньої температури другого теплоносія можна отримати, використовуючи середню різницю температур:

t_ср.j = t_ср.і ± Δt_ср (2.11)

При зміні агрегатного стану теплоносія його температура постійна вздовж всієї поверхні теплопередачі і дорівнює температурі кипіння (або конденсації), яка залежить від тиску і складу теплоносія.

2.1.4. Попередньо визначають орієнтовно очікувану площу поверхні теплопередачі F_ор за рівнянням теплопередачі:

F_ор = Q / (К_ор·Δt_ср), (2.12)

де К_ор – орієнтовне значення коефіцієнта теплопередачі, Вт / (м²·К), отримане практичним шляхом для різних випадків теплообміну [2, 8] – таблиця 2.1.

Орієнтовні величини коефіцієнтів теплопередачі К для деяких випадків теплообміну, (Вт/(м²٠К))

Табл. 2.1

Вид теплообміну Вимушений рух Вільний рух

теплоносія теплоносія

Від газу до газу (за невисоких тисків) 10 – 40 4 – 12

Від рідини до рідини (вода) 800 – 1700 140 – 340

Від рідини до рідини (вуглеводні, масла) 120 – 270 30 – 60

Від водяної пари, яка конденсується,

до води (конденсатори, підігрівачі 800 – 3500 300 – 1200

Від пари органічних речовин, яка конден-

сується, до рідини (підігрівачі) 120 – 340 60 - 460

Від пари органічних речовин, яка конден-

сується, до води (конденсатори) 300 – 800 230 - 460

2.1.5. Для вибору можливих варіантів стандартизованих кожухотрубних теплообмінників, крім розрахованої орієнтовної площі поверхні теплообміну F_ор, треба визначити орієнтовні значення необхідної кількісті труб n, кількість ходів z, січення трубного простору S_ор.

Розрахунки вказаних величин проводять у наступній послідовності:

· - Задаються режимом руху рідини, наприклад, у трубному просторі теплообмінника. Найбільш вигідний режим – турбулентний. Для розвинутого турбулентного руху у трубах теплообмінника слід прийняти Rе_ор = (1...1,5)· 10⁴. Ламінарному режиму відповідає Re_ор < 2300.

· - Визначають швидкість руху потоку

w_ор = Re_ор μ / (d ρ), (2.13)

де Rе_ор – орієнтовне значення критерію Рейнольдса;

d – внутрішній діаметр труб теплообмінника, м;

μ, ρ – відповідно в’язкість, Па·с, і густина, кг/м³, теплоносія у трубному просторі.

· - Орієнтовне січення трубного простору S_ор для забезпечення потрібного режиму руху теплоносія дорівнює

S_ор = G / (ρ · w_ор), (2.14)

де G – масова витрата теплоносія, який рухається у трубному просторі, кг/с.

Відповідно кількість труб, яка приходиться на один хід теплообмінника, буде дорівнювати

n / z = G / (0.785 d Re_ор μ), (2.15)

де n – загальна кількість труб теплообмінника;

z - кількість ходів у трубному просторі.

На підставі розрахунків F_ор, S_ор, n / z, які забезпечують заданий режим, вибирають варіант (або декілька варіантів) конструкції одноходового або багатоходового кожухотрубчатого теплообмінника [Додаток 2.1].

2.1.6. Перевірочний розрахунок.

Вибраний за стандартом теплообмінник має наступні параметри: діаметр кожуха D, діаметр труб d, кількість труб n, число ходів z, січення трубного простору S тощо.

Для обраного варіанту визначають швидкість і число Рейнольда для потоків теплоносіїв у трубах і в між трубному просторі, і розраховують уточнений коефіцієнт теплопередачі

, (2.16)

де , - коефіцієнти тепловіддачі, Вт /(м² ·К);

r₁, r₂ – термічні опори забруднень стінки, м² ·К / Вт;

λ_ст – теплопровідність матеріалу стінки, Вт / (м · К);

δ_ст – товщина стінки, м;

∑r_ст – загальний термічний опір стінки та її забруднень з двох боків, м² ·К / Вт.

Значення теплової провідності забруднень, які виникають при русі того чи іншого теплоносія, приведені в таблиці 2.2 [2, 8].

Таблиця2.2

Значення 1/r_з (Вт/(м²٠К)

Теплоносії 1/r_з

Вода:

- забруднена 1400 – 1800

- середньої якості 1860 – 2900

- доброї якості 2900 – 5800

- дисцильована 11600

Конденсат 25000

Розчин:

- аміачний 6670

- солей 5000

- лугів 2500

Кислота:

- Оцтова 2000

- Соляна, фосфорна, сірчана 2000

Водяна пара 5800

Сірковуглець 5000

Вуглеводні низькокиплячі 5000

Ацетон, розчинники 10000

Аміак 4000

Органічні рідини 5800

Вуглеводні ароматичні 5560

Органічні пари 11600

Повітря 2800

Димові гази 1700

Розрахунок коефіцієнтів тепловіддачі здійснюється за критеріальними рівняннями, які вибираються в залежності від виду тепловіддачі, режиму руху теплоносія, форми теплообмінної поверхні.

У критеріальні рівняння конвективної тепловіддачі в багатьох випадках входить множник (Рr / Рr_ст)^0,25, який враховує напрямок теплового потоку і близький до одиниці, коли температура стінки і рідини відрізняються незначно. При розрахунку критерія Рr_ст значення фізико-хімічних констант теплоносіїв необхідно брати при температурі стінки

t_ст1 = t₁ - ; t_ст2 = t₂ + . (2.17)

У крапельних рідин із збільшенням температури величина критерія Прандтля зменшується. Отже, для крапельних рідин при нагріванні Рr / Рr_ст > 1, а при охолодженні Рr / Рr_ст < 1. На цій підставі [8] при проектуванні теплообмінників в розрахунках коефіцієнтів тепловіддачі для рідин, які нагрівають, можна приймати (Рr / Рr_ст)^0,25 = 1, допускаючи невелику похибку в бік зменшення коефіцієнта тепловіддачі, тобто в бік запасу. Для рідин, які охолоджують, коли Рr / Рr_ст ≥ 0,5, з достатньою точністю можна приймати середнє значення (Рr / Рr_ст)^0,25, рівне 0,93.

Нижче приведені критеріальні рівняння для найбільш поширених випадків теплообміну (розраховується критерій Nu, і далі з цього критерія визначається коефіцієнт тепловіддачі).

2.1.7. Критеріальні рівняння для розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі

І. Тепловіддача без зміни агрегатного стану речовини

1. При русі теплоносія в прямих трубах круглого січення або в каналах некруглого січення (трубний простір кожухотрубного теплообмінника)

а)Для розвинутого турбулентного руху (критерій Rе>10000) [2]:

Nu = 0,021ε_ℓRе^0,8 Рr^0,43 (Рr/ Рr_ст)^0,25, (2.18)

де ε_ℓ - поправочний коефіцієнт, який враховує вплив на коефіцієнт тепловіддачі відношення довжини труби L до її діаметру d. Визначальна температура – середня температура рідини; визначальний геометричний розмір – еквівалентний діаметр труби.

Якщо L/d ≥ 50, величина ε_ℓ = 1, при менших значеннях L/d величини ε_ℓ приведені у таблиці 2.3 [1].

б) При перехідному режимі руху (2320 < Rе < 10000):

Nu = 0,008 Rе^0,9Рr^0,43, (2.19)

або

Nu = f (Rе) Рr^0,43(Рr/Рr_ст)^0,25. (2.20)

Таблиця 2.3

Значення коефіцієнта ε_ℓ

Значення Відношення L/d

критерія

Rе 10 20 30 40 50 і більше

1٠10⁴ 1,23 1,13 1,07 1,03 1

2٠10⁴ 1,18 1,10 1,06 1,02 1

5٠10⁴ 1,13 1,08 1,04 1,02 1

1٠10⁵ 1,10 1,06 1,03 1,02 1

1٠10⁶ 1,05 1,03 1,02 1,01 1

У формулі (2.20) f (Rе) приймається в залежності від критерія Rе:

Rе٠10^-3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3 4 5 6 8 10

f (Rе) 1,9 2,2 3,3 3,8 4,4 6 10,3 15,5 19,5 27,0 33,3

с) При ламінарному режимі (Rе < 2300):

- при значеннях GrРr ≤ 5٠10⁵, коли впливом вільної конвекції можна нехтувати, коефіцієнт тепловіддачі для теплоносія, який рухається в трубах круглого січення, визначають за рівнянням

Nu = 1,61 RеРr (d/L)^0,33(µ/µ_ст)^0,14 при RеРr (d/L) > 12; (2.21)

Nu = 3.66 (µ/µ_ст)^0,14 при RеРr (d/L) ≤ 12, (2.22)

де µ_ст – в’язкість теплоносія при температурі стінки.

- при значеннях GrРr > 5٠10⁵ настає так званий в’язкістно-гравітаційний режим, при якому впливом вільної конвекції нехтувати неможна, тому що в цьому режимі на тепловіддачу суттєво впливає взаємний напрямок вимушеного руху і вільної конвекції; для цього випадку коефіцієнт тепловіддачі наближено розраховується за формулою

Nu = 0.15 (RеРr)^0,33 GrРr^0,1 (Рr/Рr_ст)^0,25 (2.23)

У залежностях (2.21), (2.22) (2.23) визначальний розмір – еквівалентний діаметр, визначальна температура – середня температура теплоносія; критерій Грасгофа Gr = gℓ³/(ν²βΔt), β – коефіцієнт об’ємного розширення, значення якого для різних рідин приведені у [1]; ℓ - характерний лінійний розмір, м.

2. При русі теплоносія у міжтрубному просторі кожухотрубного теплообмінника:

Nu = С(d_еRе)^0,5Рr^0,33, (2.24)

де С = 1,16 за відсутністю перегородок і С = 1,72 за наявності сегментних перегородок; d_е – еквівалентний діаметр міжтрубного простору:

d_е = . (2.25)

3. При поперечному обтіканні пучка гладких труб критеріальні рівняння мають вигляд:

1) при шахматному розміщенні труб

Nu = 0,41Rе^0,6Рr^0,33(Рr/Рr_ст)^0,25; (2.26)

2) при коридорному розміщенні труб

Nu = 0,23Rе^0,65Рr^0,33(Рr/Рr_ст)^0,25. (2.27)

У залежностях (2.24), (2.25), (2.26), (2.27) як визначальний розмір прийнятий діаметр труби, а визначальна швидкість – швидкість у найбільш вузькому січенні ряду.

ІІ. Тепловіддача при зміні агрегатного стану речовини

1. Тепловіддача при плівковій конденсації пари.

При плівковій конденсації насиченої пари і ламінарному стіканні плівки конденсату під дією сили тяжіння коефіцієнт тепловіддачі розраховують згідно залежностей:

- на пучку n вертикальних труб діаметром d_з

α = 3,78 λ ; (2.28)

- для n горизонтальних труб довжиною L (в м)

α = 2,02ελ , (2.29)

де G – витрата пари, кг/с; ε – коефіцієнт, який враховує зменшення середнього коефіцієнта тепловіддачі на зовнішній поверхні пучка горизонтальних труб у порівнянні з конденсацією на одиночній трубі; наближено можна прийняти ε = 0,7 при n ≤ 100 і ε = 0,7 при n > 100.

Фізичні характеристики у залежностях (2.28) і (2.29) визначають при середній температурі плівки конденсату t_пл = 0,5(t_конд + t_ст). Якщо Δt не перевищує 30 – 40 град, фізичні характеристики можна визначати при температурі конденсації.

Поряд з наведеними залежностями коефіцієнт тепловіддачі можна визначити за рівняннями:

1) при конденсації на зовнішній поверхні горизонтальних труб

Nu_пл = 1,53/ Rе ; (2.30)

2) при конденсації на вертикальних поверхнях

Nu_пл = 1,86/ Rе (Rе_пл < 400; (2.31)

Nu_пл = (Rе_пл > 400) (2.32)

Критерій Rе_пл визначається через лінійну густину зрошування:

Rе_пл = 4Г/µ, (2.33)

Густина зрошування Г визначається наступним чином:

Г = G/П, (2.34)

де G – витрата конденсату, кг/с; П – периметр поверхні, по якій рухається плівка конденсату, м.

Критерій Nu_пл впзначається за співвідношенням:

Nu_пл = αδ_пр/λ, (2.35)

де δ_пр = [µ²/(ρ²g)]^0,33 – приведена товщина плівки, м. (2.36)

2.1.8. Використовуючи основне рівняння теплопередачі, визначають розрахункову площу поверхні теплопередачі F_р. За каталогом остаточно вибирають теплообмінний апарат з поверхнею теплообміну F = (1,15…1.20) F_р.

Наприклад, попередньо вибраний кожухотрубний конденсатор має параметри:

- діаметр кожуха D = 600 мм;

- діаметр труб d = 20х2;

- число ходів Z =2;

- загальне число труб n = 370

- поверхня теплообміну F при довжині труб L:

L, м: 3 4 6

F, м²: 70 93 139

Припустимо, що розрахункова площа поверхні теплообміну F_р = 120 м². Цій площі відповідає F обраного теплообмінника 139 м²; запас по поверхні складає ΔF = 139٠100/120 = 15,8 %. Саме цей варіант теплобмінника повинен бути вибраний остаточно. Якщо розрахункова площа більше ніж 139 м², або значно менша ніж 70 м², цей теплообмінник не підходть і треба вибрати в якості попереднього інший теплообмінник, і провести знов перевірочний розрахунок. Доцільно відразу вибирати 2-3 варіанти теплообмінника і паралельно вести для цих варіантів перевірочний розрахунок, а потім зупинитись на теплообміннику, який відповідає умові F = (1,15 – 1,2) F_р.

Дата добавления: 2017-02-01