Розрахунок сил між паралельними струмопроводами

		Закон Біо-Савара-Лапласа - визначає напруженість магнітного поля cствореного електричним струмом. За цим законом величина напруженості магнітного поля в точці М на відстані r від елемента Dl провідника довільної форми визначається формулою: де α — кут між напрямом струму I і напрямом радіуса-вектора r (рис.).
Повна напруженість магнітного поля H, створюваного струмом у провіднику довільної форми і скінченної довжини, дорівнює геометричній сумі елементарних напруженостей. Інтегруванням одержують формули напруженості магнітного поля навколо нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом: напруженість магнітного поля в середній частині дуже довгого соленоїда H = k4πIn та ін.

Розглянемо взаємодію двох провідників із струмом, які розташовані в одній площині (рис.6.1).

Рис. 6.1. Схема для розрахунку ЕДС між паралельними провідниками

Згідно закону Біо-Савара-Лапласа елементарна індукція від струму i1dy в місці розташування dx рівна: (6.8) Повна індукція в точці x від струму i1: (6.9) Перейдемо до нової змінної: (6.10) З урахуванням (6.10), (6.9) запишемо у вигляді: (6.11) де a1 і a2 див. рис.6.1.

Сила взаємодії між провідником l₁ і елементом dx

(6.12)

Для визначення повної сили, яка діє на провідник l₂ проінтегруємо (6.12)

(6.13)

Виразимо cosa₁ і cosa₂ через розміри системи струмопроводів (рис.6.1)

(6.14)

Запишемо (6.13) з урахуванням (6.14)

(6.15)

Якщо l₁=l₂=l, тоді

(6.16)

Вираз називають геометричним фактором К_r.

Якщо «1, то (випадок безмежно довгих шин). При результати розрахунку за формулою

(6.17)

відрізняються від результату за (6.16) не більше 5% (в сторону збільшення).

Рис. 6.2. Визначення Кг при різних довжинах провідників   Рис. 6.3. Кф для прямокутних струмопроводів

Для двох паралельних провідників різної довжини користуються емпіричною залежністю для Kr (6.18) де розміри D і S у відповідності з рис.6.2. При визначенні електродинамічних зусиль вважалось, що площа поперечного перетину провідника незначна і весь струм протікає по геометричній осі струмопровода. Детальний аналіз показує, що величина поперечного перетину круглих і трубчастих провідників практично не впливає на величину е.д.с. і тому вони можуть розраховуватись за виразами (6.16) або (6.17). Для шин прямокутного та іншого поперечного перетину необхідно враховувати вплив форми струмопровода на величину е.р.с. У практичних розрахунках вплив форми струмопровода на величину е.д.с. враховують за допомогою Кф (коефіцієнт форми): , (6.19) де Кф визначають із графіків (рис. 6.3), котрі наводяться в довідковій літературі

Дата добавления: 2017-02-01