КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лабораторна робота 1 Аналіз щільності зв’язків між факторами. Основи кореляційного аналізу
Виконавши цю роботу, ви дізнаєтесь: · які є типи коефіцієнтів кореляції, що описують щільність зв’язку між факторами; · яким чином обчислювати множинний, парні та частинні коефіцієнти кореляції; · як перевіряти статистичну значущість коефіцієнтів кореляції. Ключові поняття: стандартизація даних; парний коефіцієнт кореляції; множинний коефіцієнт кореляції; частинний коефіцієнт кореляції; кореляційна матриця. Теоретичні відомості Перша принципова задача, з якою стикається кожен, хто вивчає економіку, – це задача про встановлення взаємозв’язків між економічними величинами. Так, попит на деякий товар, що формується на ринку, залежить від ціни цього товару та ціни конкуруючих товарів, споживчого доходу і т. ін. Витрати, пов’язані з виготовленням будь-якої продукції, залежать від обсягу виробництва, технології, зовнішніх і внутрішніх умов, від цін на основні виробничі ресурси. Для того щоб виявити, чи існує істотна залежність однієї змінної від інших, застосовують кореляційний аналіз. Кореляційний аналіз – метод дослідження взаємозалежності ознак у генеральній сукупності, які є випадковими величинами з нормальним характером розподілу. Основними вимогами до застосування кореляційного аналізу є достатня кількість спостережень, наявність сукупностей факторних і результативних показників, а також їх кількісний вимір і відображення в інформаційних джерелах. Кореляційний аналіз має велике значення в економічному аналізі, вивченні суспільних явищ і процесів. Зокрема, він допомагає виконати такі завдання: – установити характер і щільність зв'язку між досліджуваними явищами; – кількісно виміряти ступінь впливу окремих факторів та їх сукупності на досліджуване явище;
– розрахувати кількісні зміни аналізованого явища в ході прогнозування показників та об'єктивно оцінити його тенденцію. Вагоме значення має кореляційний аналіз у дослідженні кореляційних зв'язків на виробництві, наприклад між рівнем продуктивності праці та наявністю основних засобів, між урожайністю і кількістю внесених добрив, між собівартістю і випуском продукції та ін. Кореляційний аналіз дає можливість глибше дослідити взаємозв'язки економічних явищ і процесів, визначити вплив факторів на результати господарської діяльності, виявити і підрахувати резерви підвищення ефективності виробництва. Усе це позитивно позначається на здійсненні управлінської, маркетингової та інших видів діяльності, на прийнятті економічно обґрунтованих господарських рішень. Основними засобами аналізу є коефіцієнти кореляції – парні, частинні та множинні. Парні коефіцієнти кореляції rij показують щільність зв’язку між парами змінних. Розрахунок парних коефіцієнтів кореляції Парний коефіцієнт кореляції між будь-якими двома змінними, наприклад між Х і Y, визначають за формулою Зауваження. Оскільки в чисельнику маємо коефіцієнт коваріації між відповідними змінними, а в знаменнику – їх стандартні відхилення, слід пам’ятати, що кореляція – це просто нормована коваріація між цими змінними, але на відміну від останньої завдяки нормуванню вона не залежить від розмірності цих змінних (тобто є безрозмірна, отже, універсальна для зіставлень). Повний перелік парних коефіцієнтів кореляції складає так звану кореляційну матрицю r: r =
Кореляційна матриця завжди симетрична відносно головної діагоналі. Елементи головної діагоналі завжди дорівнюють одиниці. Кореляційну матрицю можна розрахувати із застосуванням формули r= (Y*·X*)T (Y*·X*), де (Y*·X*) – матриця, складена зі стовпців стандартизованих змінних Y і X.
Стандартизація – перетворення вихідних даних на безрозмірні величини з середнім значенням 0 і стандартним відхиленням 1. При цьому всі властивості вихідних даних (зміни динаміки, пропорції тощо) зберігаються і для стандартизованих. Стандартизація включає дві процедури – центрування даних (тобто зміщення середини ряду на початок координат) і нормалізацію даних (ділення їх на певну величину), тобто масштабування. Ми будемо використовувати як масштаб стандартне відхилення ряду. Таким чином, перетворення виконаємо згідно з формулами , , де – середнє значення (дод. 1) змінної Y; – середнє значення змінної Xj; – стандартні відхилення змінних Y і Xj відповідно.
Стандартні відхилення розраховуємо за формулою (приклад для .
Дата добавления: 2023-10-13; Просмотров: 101; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |