Розділ 8. Тиск на валки та момент прокатки

Середня контактна напруга при прокатці:

p=                                  (8. 1)

де К =

Пояснення до коефіцієнтів та величин   и  наведені у розділі 4.

Коефіцієнт, що враховує вплив тертя на поверхню контакту металу з валками при прокатці (коефіцієнт подпору): за наявністю зон ковзання та присипання:

(8.2)

за наявністю зон ковзання

,                                                     (8.З)

де

                                                               (8.4)

                                                                                   (8.5)

Номограма для розрахунку коефіцієнта підпору за формулами (8.3)—(8.5) наведена на монограмі 5.

Коефіцієнт підпору за наявністю

                                                                (8.6)

Довжина зони присипання:

                                                            (8.7)

Умова відсутності зони прилипання

                                                                (8.8)

При  існують ділянки тільки ковзання; при  існують ділянки ковзання та прилипання; при  існують ділянки тільки прилипання.

Номограма 6 призначена для розрахунку критерію А

Коефіцієнт, що враховує вплив ширини смуги:

                                                  (8.9)

Момент прокатки по гладкій бочці:

                                                     (8.10)

Де - момент прокатки, тобто момент, який необхідний задля подолання опору, що виникає в процесі деформування металу;

М_тр - момент, який необхідний для подолання опору тертя, що виникає у підшипниках прокатного стану під час деформування смуги валками;

М_хх — момент, необхідний для подолання опору тертя під час холостого ходу стану;

М_дин — динамічний момент, тобто момент, необхідний для подолання сил інерції, якщо обертання валків здійснюється неравномірно.

 М_пр = ,                                                             (8. 11)

де Р — суммарний тиск на валки;

 —коефіцієнт плеча рівнодіючого для вуглецевих сталей:

                                                                 (8.12)

Де t - температура прокатки.

Момент, який необхідний для подолання опору тертя у підшипниках валків стана:

                                                                                                  (8.13),

де q – кількість валків;

P – тиск ;

d – діаметр шийок прокатних валків;

f – коефіцієнт тертя у підшипниках.

Момент, необхідний для подолання опору тертя у підшипниках валків стану:

                                                                                         (8.14)

где  - коефіцієнт корисної дії передачі від двигуна до валків;

Загальний тиск, що затрачується на подолання сил тертя, проведеного до валу двигуна:

                                                                                             (8.15)

 або

                                                                                (8.16)

Сумарний момент холостого ходу, проведеного до валу двигуна:

,                                                                         (8.17)

де G_п — маса данної деталі;

f_n —коефіцієнт тертя у підшипниках;

d_п — діаметр цапф;

i_n — передаточне число між двигуном і даною деталлю.

                                               (8.18)

де I –момент інерції частин стану, що обертаються;

ω – кутова швидкість;

t – час ;

G – маса частин стану, які обертаються;

D – наведений діаметр інерції частин стану, які обертаються;

п – кількість обертів двигуна у хвилину.

Потужність двигуна

                                                                    (8.19)

Висота і ширина відповідних смуг

                                                                         (8.20)

де ω – площа поперечного перетину фасонної смуги;

а – співвідношення її вісій.

Співвідношення між площами і відношення вісей відповідних смуг

                                                                                                 (8.21)

Завдання 29.Визначититискметалу на валки при холодній прокатці стрічки з мало вуглецевої сталі. Межа плинності сталі до та після прокатки σ_s= 460 Мн/м² (46 кГ/мм²), σ_S1, = 610 Мн/м² (61 кГ/мм²). Ширина стрічки до та після прокатки: h₀ = 3 мм; h₁ = 2 мм. Ширина стрічки b₀≈b₁ = 100 мм. Коефіцієнт тертя при прокатці μ= 0,25. Діаметр валків D= 200 мм. Швидкість прокатки c= 3 м/сек.

Рішення. Середня  висота  Відношення . Отже, згідно рівнянню (8. 9)  

Довжина очагу деформації приблизно дорівнює:

Відношення   Таким чином отримуємо п_э = 1. Відносне обтиснення при прокатці .

Швидкість деформування при прокатці:

.

Швидкісний коефіцієнт (див. номограму 2) n_v = 1,07. Коефіцієнт, що враховує вплив наклепу:

.

Дійсний опір металу при прокатці в умовах плоскої деформації:

К = .

З’ясуємо, чи існує на контактних поверхнях зона прилипання . Перед цим уточнимо довжину очагу деформації, розрахувавши її за формулою:

Пружне сплющення валків збільшило довжину очага деформації на 0,73 мм.

Кут захвату .

Параметр .

З номограми 5 отримуємо В = 0,14.

Таким чином μ= 0,25 > 0,14 і, отже маємо зону присипання на поверхню контакту .

Далі варто було б визначити висоту смуги на межах між зоною прилипання, відставання та випередження , розрахувати середню контактну напругу в зонах випередження, відставання та прилипання, розрахувати довжину зон випередження, відставання та прилипання та, нарешті, визначити коефіцієнт п_а для всього очага деформації за формулою:

.

Такий розрахунок легко виконуємо, але він є громіздким.

Оцінка погрішності точних та приближених рішень показує, що при одночасній наявності зон прилипання й ковзання коефіцієнт п_s можливо визначити за формулою:

Середнє контактне напруження: = 10,2 Гн/м² (102 кГ/мм²).

Повний тиск на валки: = 11,4 Мн (~114 т).

Завдання 30.Визначити тиск металу на валки при гарячій прокатці крупної заготівки. Висота до і після прокатки h₀= 320 мм, h₁= 270 мм. Ширина до і посля прокатки l₀= 320 мм, b₁= 325 мм. Діаметр валків D = 670 мм, швидкість прокатки с= 3 м/сек, температура прокатки 1100° С, коефіцієнт тертя при прокатці μ= 0,3, вміст вуглецю в сталі 0,3%.

Використовуючи рис.4.1 , отримаємо 40 Мн/м² (~4 кГ/мм²).

Пружне сплющення валків в данному випадку можно не враховувати, через те, що дійсне значення опору деформації нагрітого металу не є великим і, більш того, довжина контактної поверхні буде зменшуватись за рахунок утяження кінця смуги

Довжина контактної поверхні без врахування утяження заднього кінця:

.

Середня висота очага деформації:

.

Відношення .

Зменшення довжини контактної поверхні за рахунок заднього кінця при  дорівнює, за даними А. П. Чекмарева, . Звідси довжина контактної поверхні з урахуванням утяжки .

Співвідношення середньої довжини до висоти з урахуванням утяжки .

Кут захвату .

Параметр .

Звідси за номограмою 6 коэффіціент, що враховує зовнішніх зон : п₃ = 1,65.

Середня ширина очага деформації

Відношення .

Отже, у відповідність до формули (8.9) коефіцієнт, що враховує величину середнього головного напруження,

.

Відносне обтиснення при прокатці

Середня швидкість деформації при прокатці:

У відповідність до того, що при и = 4,15 сек^-1 и t = 1100° С швидкісний коефіцієнт n_v = 2,5.

При гарячій прокатці коефіцієнт наклепу n_н = 1.

Таким чином, дійсний опір деформації при даних умовах прокатки::

К = =  =100 Мн/м² (~10 кГ/мм²).

За номограмою 7 при δ=1,36 и ε= 0,157 отримуємо А=0,49>0,3. Отже, на поверхні контакту є ділянка прилипання. Скористаємось формулою:

.

Середнє контактне напруження p= = =180 Мн/м² (~18 кГ/мм²).

Повний тиск на валки:  = 660 000 н (~66 т).

Завдання 31.Визначити тиск металу на валки при прокатці круглої смуги у овальному калібрі. Діаметр круглої смуги, що надходить до калібру d₀ = 40 мм. Розміри смуги, яка виходить з калибру: h₁ =22,5 мм, b₁ = 45 мм. Площа поперечного перетину смуги до і після прокатки: ω₀ = 1255 мм², ω₁ = 800 мм². Початковий діаметр валків D = 300 мм.

Коефіцієнт тертя при прокатці μ= 0,3. Окружна швидкість валків 5 м/сек. Прокатці піддається сталь зі змістом 0,3% С при 1100 °С (n_H = 1)

Рішення. За формулами (8. 20) перерахуємо розміри смуги до і після прокатки на відповідні розміри:

Пружне сплющення валків, як і скорочення довжини очагу за рахунок утяження, враховувати не будемо: опір деформації нагрітого металу не є великим, і за специфічною формою контактної поверхні зміна площі контактної поверхні унаслідок утяження буде невеликим. Таким чином, довжина контактної поверхні відповідної смуги дорівнює:

Середня висота очага деформації:

Відношення  , тому n₃=1.

Калібр маю увігнутий периметр, його поверхня може обмежувати уширення, тому приймемо n_β = 1,155. Відносне обтиснення:

.

Середня швидкість деформації

У співвідношенні с номограмою 2 при и = 47,3 сек^-1 отримаємо n_v= 4,3. При t= 1100° С, як і в попередньому прикладі , σ_S= 40 Мн/м² (4 кГ/мм²).

Дійсний опір деформації К = = =172 Мн/м² (17,2 кГ/мм²).

Кут захвату .

Параметр .

За номограммою 7 при δ=1,8 и ε_с=0,435 отримуємо В=0,32>0,3. Отже , на поверхні контакту є зона прилипання. Тоді за  формулою (8.6)

Середнє контактне напруження p= = = 179 Мн/м² (~17,9 кГ/мм²).

Повний тиск на валки

р =  = 274 000 н (~27,4 т).

Завдання 32. Визначити тиск металу на валки при прокатці злитку масою 10 т зі сталі з вмістом С = 0,3% на блюмингу з діаметром валків 1150 мм. Дано: h₀ = 680 мм; h₁= 600 мм.

«Змушене» уширенння зосереджується вблизині контактних поверхонь, а усередені по высоті проісходе утяжка, таким чином, можно прийняти, що h₁=b₀= 750 мм, t=1100° С;μ= 0,3; с = 5 м/сек.

Рішення. При температурі 1100° С межа міцності сталі, що прокочюється, дорівнює (см. рис. 4.1) = 40 Мн/м² (~4 кГ/мм²). Розрахунок проводимо «в замку». Отже утяження заднього концу не враховуємо.

Довхина контактної поверхні = 214 мм.

Середня висота очагу деформації = 640 мм.

Відношення .

Кут захвату

Параметр .

Згідно номограми 6 при δ= 1,6 і l/h = 0,335 коефіцієнт вплину зовнішніх зон n₃= 1,65.

Відношення

Тому коефіцієнт n_β визначемо за першою з системи формул (8.9):

Відносне обтиснення при прокатці

За номограмою 7 отримаємо В=0,49 > 0,3. Отже, на поверхні контакту маємо ділянку прилипання. Користуючись формулою (8.6), визначимо коефіцієнт підпіру:

Швидкість деформації:

За номограмою 2 n_V=2,5. При горячій прокатці n_н=1. Дійсний опір деформації К = = =100 Мн/м² (10 кГ/мм²).

Середнє контактне напруження p= = = 180 Мн/м² (18 кГ/мм²)

Повний тиск на валки р =  = 30,5 МН (3050 т).

Завдання 33.Визначити потужність електродвигунів при прокатці злитку масою 10 т на блюмінгу 1150. Використовувати дані завдання 32.

Рішення. Коефіцієнт точки прикладання рівнодіючого тиску металу на валки при прокатці ψ= 0,16 +0,000267t= 0,16 + = 0,45.

Момент прокатки М_пр =  = 5,74 МДж (574 т·м)

Момент тертя в текстолитних підшипниках при коефіцієнті тертя f= 0,01 і діаметре шійок прокатних валків d= 700 мм.

М_тр1 = = 0,214 МДж (21 т).

Передаточним механізмом стану є універсальні шпинделі з к.к.д. η= 0,99.

Момент на валу электродвигунів від статичного навантаження (без урахування динамічного моменту)

=6 Мдж(590 т·м).

Потужність двигуна N_дв при кутовій швидкості:

дорівнює = 52 200 кВт.

Завдання 34.Перевірити потужність електродвигунів приводу валків слябінгу 1250 на перевантаження при прокатці злитку масою 25 т.

Максимальний тиск металлу на валки зафіксовано в 13-му проході: Р = 29 Мн (2900 т). Разміри смуги: h₀= 480 мм, h₁= 420 мм, b= 1530 мм. Коєфіцієнт плеча равнодіючої ψ= 0,48.

Для індивидуального приводу валків застосовані электродвигуни постійного струму потужністю 6600 квт кожний, п = 0—40 — 80 об/хв (ω≈0—4—8 сек^-1).

Рішення. Сумарний номінальний момент двух электродвигунів при n_H= 40 об/хв и ω_н = 4 сек^-1:

=3,3 МДж (330 т·м)

Довжина очагу деформації при прокатці l=  = =194 мм.

Момент прокатки М_пр = =5,5 Мдж (550 т·м). Момент тертя в підшипниках валків при d=750мм і коефіцієнті тертя текстолітовых підшипників f= 0,01 М_ТР1 = = 0,22 МДж. Статичний момент на валу двигунів при к. к. д. універсальних шпинделей η= 0,99

=5,85 МДж (585 т·м).

Момент холостого ходу приймаємо рівним ~2% від номінального моменту двигунів, тобто М_хх = 0,07 МДж (7 т·м).

Динамічний момент при прискоренні (разгоні) стану до моменту захоплення металлу валками визначимо за наступними даними: маховий момент інерції маси (т·м ²) двух якорей электродвигунів 2x160=320; двух валків 2х30=60; двух універсальних шпинделей 2x50=100. Сумарний маховий момент інерції мас лінії приводу валків, що обертаються, GD²=0,48 Мдж (480 т·м ²). Кутове прискорення при розгоні стану ω= dω/dt = =5 сек^-2.

Тоді

 т·м)

Визначемо динамічний момент при прискоренні стану після захвату металу валками. Учтемо момент інерції злитку, вважаючи, що маса злитку прикладена на окружності валка GD²= ²=0,04 МДж (4 т·м). Тоді сумарний момент інерції обертаючих мас при роботі стану з прискоренням (зі злитком у вал­ках):

GD²=0,49+0,04=0,53 МДж (530 ²); МДж(66 т·м)

            

Рис. 8.1. Схеми до завдання о визначенні моментів прокатки

Розглянемо моменти в різних стадіях робіт стану: момент двигунів при разгоні стану вхолосту (без злитку) М₁=М_х._х+М_ДИН1=0,07+0,61=0,68 МДж (68 т·м); момент дви­гунів при роботе стану з прискоренням після захвату металлу валками (прискорення зі злитком) М₂=М_ст+М_ДИН2=5,85+0,66= 6,51 Мдж (651 т·м); момент двигунів при прокатці ме­талу з сталою швидкістю, коли М_дин = 0, М₃=М_ст=5,85 МДж (585 т·м); момент двигунів уповільненні (гальмуванні) стану з металом у валках М₄ =М_СТ-М_дин2 = 5,85-0,66= 5,19 МДж (519 т·м); момент двигунів при гальмуванні стану після викиду метала із валків (перед реверсуванням) М₅=М_хх-М_дин=0,07-0,61=-0,54 МДж (-54 т·м).

Перевіряємо двигуни на перевантаження за максимальним моментом М_max=М₂= 6,51 МДж (651 т·м). Коєфіцієнт перевантаження двигунів за моментом буде k= = 1.97, що нижче припустимого k= 2,5.

Дата добавления: 2023-10-24