![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Множественная регрессия
Предположим, что имеется несколько факторных признаков Х 1, Х 2, …, Хk, k > 1, и один результативный признак Y. Модель множественной регрессии будет иметь вид:
х =(х 1, х 2,…, хk) – вектор значений факторных признаков; у*х = f (х 1, х 2,…, хk, a), где функция f (x, a) выбирается из задаваемого параметрического семейства функций. Для нахождения параметров функции f (x, a) используется МНК. Относительно eх предполагается выполнение условий, сформулированных для случая простой двумерной регрессии. Введем обозначения:
Тогда регрессионную модель представим в матричном виде Y = XA + e. Для нахождения ai будем использовать метод наименьших квадратов:
ХТХА = ХТY, det ХТХ ¹ 0,
А = (ХТХ)-1 ХТY.
Добавим равенство Запишем данную систему для случая, когда имеется два факторных признака, т.е. k = 2. Откуда
Обозначим Матрицу, составленную из коэффициентов называют корреляционной (или матрицей парных коэффициентов корреляции). Для проверки адекватности модели применяют множественный коэффициент детерминации
Слагаемые в правой части последнего равенства называют коэффициентами раздельной детерминации.
Заметим, что определитель Обозначим D k = Тогда 0 =
Следовательно, r 2 y = – Dk+1 /Dk. Величину Частные коэффициенты детерминации:
где
Для определения корреляционной зависимости между признаками, которые заданы в порядковой шкале, используется множественный коэффициент ранговой корреляции, иначе коэффициент конкордации:
где k – число признаков х 1,…, х k, n – число наблюдений;
Наблюдение записывается в виде вектора ( Раздел III. Статистическое изучение динамики
Определение. Временным рядом (ВР) или рядом динамики (РД) называют последовательность упорядоченных во времени измерений некоторого количественного признака, описывающего изучаемое явление. Отдельные значения временного ряда yt, При изучении временного ряда требуется, чтобы его уровни были сопоставимы. Это условие должно учитываться в период сбора данных. В противном случае, потом потребуется произвести перерасчет данных.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 252; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |