Системе

Основное уравнение динамики в неинерциальной

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.

Пример.

Диск вращается с постоянной угловой скоростью вокругсобственной оси, укрепленной на оси. По диску движется точка А с постоянной относительно стола скоростью V Найдем скорость V′ и ускорение точки А относительно диска в момент, когда радиус-вектор, характеризующей ее положение по отношению к оси вращения, равен Скорость V ′ точки А

Ускорение же найдем, учтя, что в данном случае ибо Тогда После подстановки в эту формулу для получим

Возьмем две системы отсчета: инерциальную -систему и неинерциальную -систему. Пусть известны масса частицы, сила действующая на нее со стороны окружающих тел, и характер движения -системы относительно -системы. Рассмотрим достаточно общий случай, когда К^'- система вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением относительно К-системы. Воспользуемся формулой преобразования ускорений. Из нее следует, что ускорение частицы в К^' - системе

где скорость частицы относительно К^' - системы, радиус-вектор, перпендикулярный оси вращения и характеризующий положение частицы относительно этой оси.

Умножив обе части на массу частицы и учтя, что в инерциальной системе отсчета получим

Это и есть основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчета.

Из него видно, что даже при частица будет двигаться в этой системе с ускорением, в общем случае отличным от нуля, причем так, как если бы на нее действовали некоторые силы соответствующие последним трем членам уравнения Эти силы назвали силами инерции.

Введение сил инерции позволяет сохранить по форме основное уравнение и для неинерциальных систем.

Дата добавления: 2013-12-12