Решение. Зная пределы интегрирования, а=1 и b = 9, находим шаг

Зная пределы интегрирования, а= 1 и b = 9, находим шаг

=.

Тогда точками разбиения будут

x₀ = 1, x₁ = 3, x₂ =5, x₃ = 7, x₄ = 9.

Значения подынтегральной функции в этих точках таковы:

= f() =; = f() =; = f() =;= f() =;

Найдем численное значение интеграла по формуле левых прямоугольников:

I ₁ =h = h(y₀ + у₁ + у₂ + у₃) = 2=1,6024.

По формуле правых прямоугольников:

I ₂ =h = h(у₁ + у₂ + у₃₊ у₄) = 2=1,1053

Контрольные вопросы:

1. Почему формула Ньютона-Лейбница может оказаться непригодной для вычисления неопределённого интеграла?

2. Как связаны задачи интегрирования и интерполирования?

3. В чём заключается метод прямоугольников?

Список рекомендуемой литературы:

Исаков В.Н. Элементы численных методов, стр 104-109, 182-183.

Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad, стр 90-94

Дата добавления: 2013-12-13