Оценивание параметров в логит- и пробит- моделях

Роль функции регрессии играет функция Λ(z) в логит-модели и функция F(z) в пробит-модели. Для того, чтобы оценить параметры b_j, например, в логит-модели, используют метод максимального правдоподобия.

Что такое функция правдоподобия?

Согласно определению, функцией правдоподобия называют функцию вида:

L=L(y₁,y₂,..,y_n)=P{Y=y₁}P{Y=y₂}P{Y=y_n} =

(например!)=P{Y=1}P{Y=0}…P{Y=0}

(4.6.5)

В нашем случае, исходя из (4.6.1), мы можем записать эту функцию в виде:

L(y₁,y₂,…,y_n)=

(4.6.6)

Неизвестные параметры b_I и для логит и для пробит модели ищут из условия максимума функции (4.6.6). Полученные при этом оценки в_i называют оценками максимального правдоподобия.

Запишем формулы для оценивания вероятности события Р{У=1/х}, она имеет вид:

Для логит модели:

Для пробит модели,

где Ф-это функция Лапласа.

Реализация процедур оценивания параметров логит и пробит моделей проводится, например, в программе Stata.

Рассмотрим, как выглядит вывод итогов в Стате.

401K.DES prate mrate totpart totelg age totemp sole ltotemp Obs: 1534 1. prate participation rate, percent 2. mrate 401k plan match rate 3. totpart total 401k participants 4. totelg total eligible for 401k plan 5. age age of 401k plan 6. totemp total number of firm employees 7. sole = 1 if 401k is firm's sole plan 8. ltotemp log of totemp

Дата добавления: 2013-12-13