Расчет накопленной суммы единицы

Накопленная (будущая) стоимость единицы - это функция, оп­ределяющая величину будущей стоимости сегодняшней денежной единицы через определенное время при сложном проценте. Будущую стоимость сегодняшнего актива рассчитывают по формуле

FV = PV (1 +i)ⁿ ,

гдеFV – будущая стоимость сегодняшнего актива;

PV – сегодняшняя (текущая) стоимость актива;

i - ставка дохода, выраженная в процентах (в расчетных форму­лах используют относительную величину р/100);

п - количество накоплений;

Примеры:

1) 100.000 положили в банк под 12% годовых. Определить бу­дущую стоимость единицы через 5 лет.

2) 300.000 положили в банк под 14% годовых. Определить бу­дущую стоимость единицы через 10 лет.

3) 150.000 положили вбанк под 12% годовых. Определить бу­дущую стоимость единицы через 8 лет.

4) 220.000 положили вбанк под 15% годовых. Определить бу­дущую стоимость единицы через 6 лет.

5) 130.000 положили в банк под 10% годовых. Определить будущую стоимость единицы через 11 лет.

Более частое накопление

Начисление процентов на вложенный капитал может происхо­дить не только раз в год, но и чаще, например, раз в квартал, раз в ме­сяц. При корректировке число лет, на протяжении которых происхо­дит накопление, умножается на его частоту в течение одного года; одновременно номинальная годовая ставка процента делится на час­тоту накопления. Результат покажет эффективную ставку процента за период накопления. Например, накопления, осуществляемые в квартал, вычисляют по формуле

FV = PV (1 + i/4) ^п*4,

Примеры:

1) Текущая стоимость 100.000, ставка дохода - 12%, начисление ежеквартальное. Срок вклада - 5 лет.

2) Текущая стоимость 300.000, ставка дохода- 14%, начисление ежеквартальное. Срок вклада- 10 лет.

3) Текущая стоимость 150.000$, ставка дохода- 12%, начисление ежеквартальное. Срок вклада - 8 лет.

4) Текущая стоимость 220.000$, ставка дохода - 15%, начисление полугодовое. Срок вклада - 6 лет.

5) Текущая стоимость 130.000$, ставка дохода - 10%, начисление ежеквартальное. Срок вклада - 11 лет.

Чем чаще начисляются проценты, тем больше наращенная сум­ма капитала.

Правило 72-х

Правило 72-х используют для примерного расчета количества лет, необходимых для увеличения денежной суммы в два раза, при­том, что весь процент остается на депозите (наиболее точные резуль­таты при ставке от 3 до 18%.

3%- 72/3 = 24 года 6% - 72/6 = 12 лет

12% - 72/12 = 6 лет 18% - 72/18 = 4 года.

Дата добавления: 2013-12-13