Медленная коагуляция

Быстрая коагуляция

Теория быстрой коагуляции, разработанная М. Смолу-ховским в 1916 г., основана на следующих положениях.

1. Рассматриваемая система является монодисперсной, радиус частиц r.

2. Zэф /Z = 1, т. е. все столкновения являются эффек-тивными.

3. Рассматриваются только столкновения первичных частиц.

4. Кинетика коагуляции подобна кинетике бимоле­кулярной реакции: - (dv /dt) = kv² ,

где к — константа скорости коагуляции.

Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные:

где v o — концентрация частиц золя в начальный момент времени; v_t — концентрация частиц золя в момент вре­мени t.

Для характеристики быстрой коагуляции использует­ся период коагуляции (период половинной коагуляции) θ.

Период коагуляции (θ) — это время, через которое концентрация коллоидных частиц уменьшается в два раза.

При v_t = v o /2 t = θ

θ ⁼ 1/ k v o.

Согласно теории быстрой коагуляции, константа коа­гуляции зависит от коэффициента диффузии и может быть вычислена по уравнению

k = 16πDr.

Если подставить в это уравнение величину коэффици­ента диффузии (уравнение 9.5), получим:

к = 8RT / 3N_A η.

Таким образом, зная вязкость дисперсионной среды и температуру, можно вычислить константу скорости быст­рой коагуляции. Теория Смолуховского неоднократно про­верялась экспериментально и получила блестящее подтвер­ждение, несмотря на сделанные автором допущения.

Медленная коагуляция связана с неполной эффектив­ностью столкновений вследствие существования энерге­тического барьера. Простое введение величины степени коагуляции а в формулы теории Смолуховского не при­вело к согласию теории с опытом. Более совершенную теорию медленной коагуляции разработал Н. Фукс. Он ввел в кинетическое уравнение коагуляции множитель, учитывающий энергетический барьер коагуляции ΔUk:

где k_км — константа скорости медленной коагуляции; k_кб — константа скорости быстрой коагуляции; Р — сте-рический фактор; ΔUk — потенциальный барьер коагу ляции; к — постоянная Больцмана, равная R / N_A; N_A —

постоянная Авогадро.

Таким образом, для расчета константы скорости мед-' ленной коагуляции необходимо знать потенциальный ба­рьер коагуляции, величина которого зависит прежде все­го от дзета-потенциала.

Дата добавления: 2013-12-13