ПРИМЕР 5. Изобразите линию заданную неявно уравнением:
4 y2 +5 x2 – 20=0.
Заметим, что заданная уравнением f(x,y)=0 функция описывает кривую линию под названием эллипс. Это можно доказать, если произвести элементарные математические операции:
.
В связи с тем, что линия задана неявно, для ее построения необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной y:
После проведенных преобразований можно увидеть, что линию f(x,y) можно изобразить, построив графики двух функций
и
в одной графической области.
Перед построением определим ОДЗ функций и .
Поскольку эти функции содержат в числителе выражение под знаком квадратного корня, то обязательным условием их существования будет выполнение следующего неравенства:
Теперь перейдем к построению графика.
Для этого в диапазон А3:А43 введем значения аргумента (от -2 до 2 с шагом 0,1).
В ячейку В3 введем формулу для вычисления значений функции :
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление