![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. Проведем через центр тяжести центральные оси (см
Пример 2. Рис.2
Проведем через центр тяжести центральные оси
Отсюда Теперь найдем положение главных осей инерции. Угол, на который надо повернуть ось
В соответствии с правилом знаков откладываем отрицательный угол
Для проверки вычислений удобно использовать следующее свойство: сумма моментов инерций относительно двух любых пар ортогональных осей есть величина постоянная. Тогда должно быть
В нашем примере Чтобы выяснить, какой момент инерции – максимальный или минимальный соответствует оси
Положительный знак второй производной означает, что оси
Найдем радиусы инерции относительно главных центральных осей по формуле
Эллипс инерции показан на рис. 2. Видно, что эллипс вытянут в том направлении, в котором вытянута фигура. Определить координаты центра тяжести и осевые моменты инерции сечения в виде круга радиусом r =3а с круговым отверстием радиуса r 0 = a, касающимся центра круга (см. рис.).
Принимаем за 1-й элемент сплошной круг радиусом r =3а, за второй элемент отверстие радиуса r 0 = a. Начальные оси проводим через центр тяжести 1-го элемента. Тогда имеем:
Так как ось р является осью симметрии сечения, так же как и осями симметрии элементов сечения, то эта ось является центральной осью у и
Координаты центров тяжести элементов относительно центральных осей:
Осевые моменты инерции круга относительно собственных центральных осей определяются по формуле
Следовательно, имеем:
Определяем осевые моменты инерции сечения
Так как сечение имеет ось симметрии, то центробежный момент инерции сечения равен нулю и оси у, z являются главными.
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 507; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |