Выпуклость, вогнутость функции

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Для отыскания наибольшего или наименьшего значений на отрезке рекомендуется пользоваться следующей схемой:

1. Найти производную f¢ (x).

2. Найти критические точки функции, в которых f¢ (x)=0 или не существует.

3. Найти значения функции в критических точках и на концах отрезка и выбрать из них наибольшее f_max или наименьшее f_min.

По второй производной можно решить вопрос о выпуклости и вогнутости графика функции на интервале и найти точки перегиба.

Пусть y=f(x) определена на D(f) и дважды дифференцируема в точке .

Определение Кривая называется вогнутой (выпуклой) в точке x₀, если в некоторой окрестности этой точки, она расположена выше (ниже) касательной, проведенной к ней в точке (x₀;f(x₀)).

Дата добавления: 2014-01-04