Частные случаи уравнений второго порядка

Рассмотрим частный случай ДУ второго порядка, легко приводимые к уравнениям первого порядка.

а) Правая часть уравнения не содержит и :

Интегрируя дважды, получаем общее решение уравнения:

б) Правая часть не содержит искомой функции :

Положим в этом уравнении , тогда и, подставляя в уравнение, получим:

- уравнение первого порядка, разрешенного относительно производной.

Пример:

в) Правая часть не содержит .

Положим

- уравнение первого порядка относительно функции с аргументом .

Решение этого уравнения будет иметь вид:

А искомое решение получим из уравнения с разделяющимися переменными

Дата добавления: 2014-01-05