Первое правило относится к узлам цепи. Узлом

Постоянного тока применяют правила Кирхгофа.

Для расчета разветвленных электрических цепей

Правила Кирхгофа и их применение

Полной цепи.

Работа тока. Закон Джоуля - Ленца

Работу сил электрического поля по перемещению

заряженных частиц, т.е. созданию электрического тока,

называют работой тока. Работа электрического поля по

перемещению заряда

dA = dq.U.

Если за время dt через поперечное сечение проводника

сопротивлением R проходит заряд dq, то с учетом (2.1) и

закона Ома (2.8) выражение для работы электрического тока

примет вид

dt

R

dA IUdt I Rdt U

2

  2 . (2.15)

Мощность электрического тока P равна отношению

работы тока А ко времени, за которое работа совершена. С

учетом (2.15) получим

R

P IU I R U

2

  2 . (2.16)

Если на участке цепи под действием электрического поля

не совершается механическая работа и не происходят химиче-

ские превращения веществ, то работа электрического поля

приводит только к нагреванию проводника. При этом работа

электрического тока равна количеству теплоты, выделяемому

проводником с током

dt

R

dQ dA IUdt I Rdt U

2

   2 . (2.17)

Количество теплоты, выделившееся за конечный промежуток

времени t, можно рассчитать по формуле

57

RdQ I t t

t



0

2 (). (2.18)

В частности, если I = const, то

Q = I2 R t. (2.19)

Соотношения (2.17- 2.19) носят название закона Джоуля-

Ленца.

Полная электрическая цепь состоит из источника ЭДС с

внутренним сопротивлением r и внешнего сопротивления R

(рис.2.9).

Общее количество теплоты,

выделяющейся в полной цепи при

протекании постоянного тока, равно

dQполн=I2Rdt+I2rdt=I2(R+r)dt. (2.20)

Если под действием электрического

тока не совершается механическая работа

и не происходят химические превраще-

ния веществ, то работа электрического

тока равна количеству теплоты, выделяе-

мому проводником с током в электрической цепи

dA = dQполн.

Тогда с учетом соотношений (2.4), (2.1) и (2.20) найдем

I = I2(R+r),

или

R r

I







. (2.21)

Полученное выражение называется законом Ома для

От формулы (2.20), определяющей тепло, выделяемое

во всей цепи, можно перейти к выражению, характеризую -

щему выделение тепла в различных местах проводника. Для

этого выделим в проводнике, как это было сделано при выводе

закона Ома, элементарный объем в виде цилиндра (рис.2.4).

I

R

+ -

ξ r

Рис.2.9

58

Согласно закону Джоуля - Ленца за время dt в этом объеме

выделится тепло

dQ = I2 Rdt = 

dS

dl (j.dS)2 dt =  j2 dV.dt,

где dV = dS.dl – величина элементарного объема.

Количество тепла dQ, выделяемого за единицу времени в

единице объема, называют удельной тепловой мощностью

тока .

j 2

dVdt

  dQ  .

Используя соотношения j = E и  = 1/, получим

закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

  jE   E 2. (2.22)

к расчёту электрических цепей

Дата добавления: 2014-01-05