КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Порядок решения задач с помощью диаграмм упругих параметров
I. Определить, что плоская пружина представляет собой стержень основного класса. II. Выбрать координаты и оговорить правила знаков. III. По условиям задачи найти три главных коэффициента подобия или же соотношения между ними (;;) и определить ветвь. В координатах, где - модуль эллиптического интеграла, - табличная эллиптическая амплитуда. ,. IV. Определить три упругих параметра в начальной и концевой точках отрезка периодической кривой, подобной упругой линии данного стержня (,,,, отсчитываются от;,, отсчитываются от; в точке - параметры,,). V. По найденным упругим параметрам найти отображение точек и на диаграмме упругих параметров. Можно найти упругие параметры любой точки отрезка периодической упругой кривой. VI. По формулам перехода найти безразмерные величины,,,,, а с их помощью – и все остальные неизвестные. Пример 1. Дано:,,,,. Найти:,, форму упругой линии.
Решение: I. Стержень принадлежит к основному классу. II. Выбрана система координат. III. Для начальной точки известен угловой коэффициент подобия. В точке момент, следовательно, известен моментный коэффициент подобия, то есть точка является точкой перегиба. Силовой коэффициент подобия: , где. . При принятой системе координат и. Поэтому по табл.1 определяется, что отображение точки упругой линии стержня следует искать на главной ветви периодической кривой. При этом точка перегиба совпадает с точкой главной ветви. ; ; . По табл.2 составляются формулы перехода. ; ; ; ; ; . Находится отображение точки на диаграмме упругих параметров. Так как существует точка перегиба, отображение ищется в левой части диаграммы (для бесперегибных форм отображение ищется в правой части).
Пояснение. меняется от до и вновь до; меняется от до. При - точки сжатия, при - точки перегиба. Точка отображается на диаграмме пересечением кривых и. Получается,. Точка (точка перегиба) лежит на пересечении вертикали, проходящей через точку, и прямой.
2, 3, 4 – промежуточные точки. В этих точках можно снять значения и с соответствующей диаграммы. Затем можно построить упругую линию. Формулы пересчета для главной ветви: ;; ;; ;. Для точки по диаграмме можно найти: ;; ;; ;. По линейной теории получено;. Ошибка составляет и соответственно. . По линейной теории: . Ошибка составляет. Построение упругой линии стержня. Для этого сначала надо определить значения упругих параметров и для нескольких произвольных точек на отображении отрезка на диаграммах.
Пример 2. Построить упругую характеристику стальной кольцевой пружины, размеры и способ нагружения которой указаны на чертеже. Дано:,,,. Решение. ;. ;
При кривизна, точка находится на ветви (точка - точка сжатия). Если скользить по кривой:,,; В данном случае:;; ; ; ;;.
Пример 3. Дано:,,,,. Решение. 1. Для начала рассматривается одна из пружин.
2. Точка перегиба – точка. ,; . ,. Точки и лежат симметрично относительно точки.
. Точки 3 и 4: ;. Можно найти: ;; .
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 417; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |