КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основные теоремы о пределах
Пусть и . Тогда 1. Функция не может иметь более одного предела. Предположим, что функция при имеет два предела и . Тогда функцию можно представить в виде: , где и - бесконечно малые величины. Найдём разность. .
2. Предел алгебраической суммы конечного числа функции равен сумме пределов этих функций, т.е. / 3. Предел произведения конечного числа функции равен произведению пределов этих функций, т.е. . 4. Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций при условии, что предел знаменателя не равен нулю, т.е. , где . 5. Если и , то . 6. Если в некоторой окрестности точки при достаточно больших имеет место неравенство , то предел . Замечание. В теоремах о пределах предполагается существование пределов функции и из чего делается заключение о существование пределов функции их суммы произведения или частного. Однако существование предела суммы произведения или частного конечного числа функции ещё не означает существование пределов самих этих функций. Пример: . При этом 7. Если в некоторой окрестности точки функция заключена между двумя функциями и , т.е. , то функция имеет тот же предел .
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 280; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |