Основные понятия. Известно, что в основе теории относительности лежит принцип относительности, согласно которому в физической системе

Известно, что в основе теории относительности лежит принцип относительности, согласно которому в физической системе, приведенной в состояние свободного равномерного и прямолинейного движения относительно системы, условно "покоящейся", для наблюдателя, движущегося вместе с системой, все процессы происходят точно так же, как в покоящейся системе. Этот факт формулируют в виде утверждения об инвариантности законов природы относительно преобразований движения. Термин "принцип относительности" связан с тем, что если преобразованию движения подвергнуть систему движущихся тел, то все относительные движения этих тел останутся неизменными.

Наряду с принципом относительности известны и другие принципы инвариантности, или симметрии, законов природы. Любой физический процесс происходит точно так же, если:

а) осуществить его в любой другой точке пространства;

б) систему, в которой происходит процесс, повернуть на произвольный угол; эта симметрия выражает равноправие всех направлений в пространстве, изотропию пространства;

в) повторить процесс через некоторый произвольный промежуток времени; эта симметрия выражает однородность времени.

Таким образом, имеет место инвариантность законов природы по отношению к четырем типам преобразований:

1) переносу в пространстве;

2) вращению в пространстве;

3) сдвигу во времени;

4) преобразованию движения.

При этом преобразования (симметрии) выполняются точно только в изолированной от внешних воздействий системе, т.е. если можно пренебречь воздействием на систему внешних факторов; для реальных систем они справедливы только с определеной степенью точности.

Изучение свойств первого и второго преобразований осуществляется в евклидовой геометрии трехмерного пространства, если рассматривать ее как физическую теорию, описывающую свойства физических объектов (при этом под переносом необходимо понимать преобразование параллельного переноса).

При скоростях движения тел v, сравнимых со скоростью распространения света в вакууме c, обнаруживается тесная связь и математическая аналогия между преобразованиями 1,3 и 2,4. Это позволяет утверждать, что в теории относительности все преобразования следует рассматривать совместно. Содержанием специальной (частной) теории относительности является рассмотрение свойств указанных преобразований и следствий из соответствующих принципов инвариантности. Математически специальная теория относительности является обобщением геометрии Эвклида - геометрией четырехмерного пространства-времени (четырехмерной Минковского пространства-времени).

Основное понятие теории относительности - точечное событие, т.е. нечто, происходящее в данной точке пространства в данный момент времени (например, выстрел, распад элементарной частицы). Это понятие является абстракцией - реальные события всегда имеют протяженность в пространстве и во времени и могут рассматриваться как точечные только приближенно. Любой физический процесс представляет собой последовательность событий (С): С₁, С₂, С₃, …..,С_n. Справедливость преобразований (симметрий) 1-4 означает, что наряду с последовательностью (С) законы природы допускают существование последовательностей (С^'), которые получаются из (С) соответствующим преобразованием и различаются положением событий в пространстве и во времени, но имеют одинаковую с (С) внутреннюю структуру. Например, в случае симметрии 4 можно наглядно описать процесс (С) как происходящий в стоящем на земле самолете, а процесс (С^') как такой же процесс, происходящий в самолете, летящем с постоянной скоростью (относительно земли); различным скоростям и направлениям движения соответствуют различные последовательности (С^'). Преобразования, переводящие одну последовательность событий в другую, называются активными (в отличие от пассивных преобразований, которые связывают координаты одного и того же события в двух системах координат).

Совокупность всех возможных преобразований (1-4), с математической точки зрения, составляют группу, которая называется группой Пуанкаре. Преобразования группы Пуанкаре носят универсальный характер: они действуют на события любого типа. Это позволяет утверждать (считать), что они описывают свойства пространства-времени, а не свойства конкретных процессов. Преобразования Пуанкаре могут быть описаны различными способами (так же, как можно описать различными способами движения в трехмерном пространстве); наиболее простое описание получается при использовании инерциальных систем отсчета и связанных с ними часов. Роль инерциальных систем отсчета в теории относительности такая же, как роль прямоугольных координат в геометрии Эвклида.

Под системой отсчета в этом случае можно подразумевать жёсткую систему твердых тел (или ее мысленное продолжение), по отношению к которой определяются положения событий, траектории тел и световых лучей. Любая система отсчета, движущаяся относительно данной инерциальной системы отсчета равномерно и прямолинейно, без вращения, также будет инерциальной, а система отсчета, вращающаяся или движущаяся ускоренно, не будет инерциальной системой отсчета. Таким образом, инерциальные системы отсчета образуют выделенный класс систем отсчета. Все инерциальные системы отсчета равноправны. Равноправие является непосредственным выражением принципа относительности.

В области пространства-времени, в которой справедлива специальная теория относительности, можно пользоваться и неинерциальными системами отсчета (так же, как можно пользоваться криволинейными координатами в геометрии Эвклида), но при этом описание свойств пространства-времени оказывается более сложным.

Дата добавления: 2014-01-06