Поляризация векторов поля в волноводе

Т.к. Е - имеет только одну составляющую – Ey, то вектор Е – линейно поляризован. Что касается - в общем случае – вектор эллиптически поляризован, причем при X = 0, а/2, а – линейно поляризована, а при условии вектор Н поляризован по кругу (всегда сдвинуты по фазе на 90). Это условие выполняется при и .

Эти точки расположены симметрично относительно центра (примерно а/4 от боковой стенки).

Рассмотренной структуре поля соответствует распределение токов на стенках волновода. При построении учитываем что:, т.е. семейство линий перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. То есть они сдвинуты на 90(). Линии полного тока замкнуты (замыкается через ): .

Решим качественно задачу связи волновода с окружающим пространством через щели, прорезанные в его стенках.

Щель – прямоугольное отверстие, длина которого много больше ширины. Если щель перерезает линии поверхностного электрического тока, то ток, протекающий к кромке, будет создавать избыток «+» зарядов. На противоположной кромке «-». Так как направление протекания тока меняется через каждые пол периода, то щель будет работать как излучатель (или наоборот).

Щель эффективно излучает, если она перерезает линии поверхностного тока.

Если щель прорезать наискосок, то получается комбинация продольной и поперечной составляющих электрического поля.

Рассмотрим понятие – характеристическое сопротивление волновода. Уже знакомое понятие волнового сопротивления .

Для характеристики среды вводили понятие характеристического сопротивления: .

В теории волноводов тоже используют аналог – отношение модулей поперечных составляющих векторов Е и Н:

.

Подставим составляющие для : , где .

Для всех волн Н-типа:

(3.9)

Построим картину поля для волн более высоких типов на основе полученных для результатов.

1. Для волн типа картину для следует повторить вдоль оси X (широкая стенка m раз), например:

Качественно картинка не изменится, если рассматривать волны типа , только вся структура развернется на 90 градусов, что было на узкой стенке окажется на широкой и наоборот.

2. Из простых соображений следует, что для волны типа картинка, которая была при рассмотрении волновода сверху, теперь должна быть и сбоку, а спереди (с торца).

Картина любого типа может быть получена повторением картины Нm – раз вдоль широкой стенки волновода и n – раз вдоль узкой. Структуру электромагнитного поля волны типа () рассматривать так подробно не будем. Методика вывода – как для , только граничные условия при X=0, X=а. При Y=0, Y=b (краевая задача Дирихле). В результате использования метода разделения переменных получим выражение:

.

Для получения ненулевого решения индексы m и n должны быть отличными от нуля. Простейший тип волны Е. Силовые линии магнитного поля образуют кольца в поперечной плоскости, а линии Е должны подходить к металлу по нормали, имеют вид скобок.

Принцип получения картин для из как для из .

Критическая длина волны и определяется по тем же формулам, что и для волны Н-типа (они справедливы для всех полых волноводов).

Для характеристического сопротивления:

(3.10)

Построим диаграмму типов волн в прямоугольном волноводе. Из уравнения (3.4) следует, что чем больше m и n, тем меньше .

На диаграмме четко разделены 3 характерные области.

1. Область отсечки - -распространяющихся типов волн не существует.

2. Одномодовый режим – в пределах этой области распространяется только волнатипа

3. Область многоволновости –помимо (основной тип) по волноводу могут распространяться волны высших типов (их наличие не обязательно, но возможно – зависит от способа возбуждения и т.д.). Чем выше тип колебания, тем меньше его отличается от предыдущей. Теоретически волновод работает в одно-волновом режиме в двукратной полосе частот – реально диапазон гораздо уже.

1. При приближении к а повышается вероятность возбуждения высших типов (при волны есть и при )

2. При резко возрастают омические потери в стенках волновода и практически рекомендуемый диапазон:

1,05а (3.11)

Реально волноводы используют в диапазоне 50см – 1мм (в диапазоне 6см – 1мм повсеместно). Весь этот диапазон перекрывают волноводы стандартных сечений, например:

Длина волны: Сечение волновода:

4мм 3,6*1,8

8мм 7,2*3,4

3см 23*10

10см 72*34 и т.д. (справочник по волноводной технике).

Обозначение на схемах:

Причин, по которым волновод предпочтительнее использовать в одномодовом режиме несколько:

1. Поперечные габариты волновода оказываются минимальными.

2. Структура поля волны низшего типа (- минимальная среди всех других) устойчива по отношению к введению внутрь волновода каких-либо неоднородностей (возникшие на неоднородности высшие типы – затухнут на расстоянии порядка от неоднородности).

3. Необходимость обеспечения эффективной работы оконечных устройств.

4. Неравномерность АЧХ волновода в многомодовом режиме (за счет интерференции волн разных типов с различными - вплоть до исчезновения поля на определенных частотах) см. рис. справа.

1 - одномодовый режим

2 - многомодовый режим.

Определим мощность переносимую по прямоугольному волноводу волной . Усредненную за период мощность определим как интеграл от по поперечному сечению:

;

;

Тогда:

(3.12)

Уравнение (3.12) позволяет определить предельно допустимую мощность. Вместо следует подставить Е – напряжённость электрического поля, характерную для пробоя среды. Для сухого атмосферного воздуха . Выделим из (3.12) удельную мощность:

.

Если работать на центральной частоте диапазона , то получим:

.

Для того, чтобы учесть возможные отражения и т.д. вводят трехкратный запас прочности, т.е. . Сразу отметим, что это приближенная оценка, т.к. Е- по постоянному току, кроме того, это справедливо в импульсном режиме (РЛС). Если сигнал непрерывный – мощность ограниченна из-за теплового пробоя. Для повышения прочности используют инертные газы, газ под давлением, откачивание газа.

Напоследок мы отметим, что в результате дисперсии будет наблюдаться расплывание импульса из-за разницы в групповых скоростях (V_гр) для различных составляющих спектра.

Чем уже полоса сигнала, чем меньше расстояние и чем слабее зависимость затухания от частоты, тем меньше искажается комплексная огибающая. Затухание наряду с ослаблением приводит к изменению формы спектра, в частности смещение эффективной несущей в сторону тех частот, где затухание меньше. Сигнал, который при этом воспринимается, обусловлен частью спектра вблизи эффективной несущей.

Дата добавления: 2014-01-06