Примеры организации циклов

Пример 1.13.1. Вычислить сумму членов степенного ряда

с точностью .

Рассмотрим математическую сторону задачи. Пусть . Погрешность суммы членов знакочередующегося ряда не превосходит модуля первого отброшенного члена. Тогда условия выполнения тела цикла имеет вид . Из отношения двух последовательных членов получаем рекуррентную формулу

, причем .

Реализующая программа имеет вид (в частности, при ):

program sample_1_13_1 real(4):: x=0.5, u, s, y integer(4) k y=-x**2; u=x; s=u; k=2 do while(abs(u)>1.e-6) u=u*y/(k*(k+1)); s=s+u; k=k+2 end do print *,’s=’,s end

Результаты расчета:

s= 0.4794255

Пример 1.13.2. Вычислить сумму членов ряда

Реализующая программа имеет вид (задано ):

program sample_1_13_2 real(4):: s=0 integer(4) k,n print *,’ Vvedite n’ read *,n do k=1,n s=s+1./(k**2+1) end do print 1,n,s 1 format(/2x,’Kolichestvo uchitivaemikh chlenov ryada n=’,i3,& /2x,’Iskomaya summa ryada s=’,g12.4) end

Результаты расчета:

Kolichestvo uchitivaemikh chlenov ryada n= 10

Iskomaya summa ryada s= 0.9818

Пример 1.13.3. Вычислить сумму членов ряда

Реализующая программа имеет вид (задано ):

program sample_1_13_3 real(4):: znak,s=0 integer(4) k,n print *,’ Vvedite n’ read *,n k=1; znak=(-1)**(k+1) do k=1,n s=s+znak/(k**2+1) znak=-znak end do print 1,n,s 1 format(/2x,’Kolichestvo uchitivaemikh chlenov ryada n=’,i3,& /2x,’Iskomaya summa ryada s=’,g12.4) end

Результаты расчета:

Kolichestvo uchitivaemikh chlenov ryada n= 10

Iskomaya summa ryada s= 0.3595

По представленным текстам последних двух программ (примеры 1.13.2 и 1.13.3) необходимо сделать ряд пояснений:

1. Математическому выражению соответствует выражение на Фортране . Константа 1. имеет вещественный тип, поэтому результат деления будет также вещественным (в этом случае дробная часть не отбрасывается). При записи заданного выражения на Фортране в виде его результат для будет всегда нулевым, т.к. константа 1 имеет целый тип, и, следовательно, результат деления также будет целого типа (дробная часть отбрасывается).

2. Введение переменной znak для вычисления величины делает вычислительный процесс более экономичным, т.к. фактически выражение принимает только два значения (1 и -1). К тому же переменная znak имеет вещественный тип, и, следовательно, результат деления будет также вещественного типа (сохраняется дробная часть).

Пример 1.13.4. Требуется запросить у пользователя семь произвольных вещественных чисел и подсчитать их сумму. Однако если будет введено отрицательное число, следует прекратить подсчет и вывести имеющуюся сумму на экран.

Реализующая программа имеет вид (задано ):

program sample_1_13_4 real(4):: x,s=0. integer(4):: i,n=7 do i=1,n print *,’Vvedite chislo’ read *,x print *,’ Vvedennoe znachenie chisla =’,x if(x<0.) exit! Если число отрицательное, то выход из цикла s=s+x end do print *,’ Summa s=’,s end

Результаты расчета:

Vvedennoe znachenie chisla = 5.000000

Vvedennoe znachenie chisla = 5.000000

Vvedennoe znachenie chisla = 3.000000

Vvedennoe znachenie chisla = 10.00000

Vvedennoe znachenie chisla = 5.000000

Vvedennoe znachenie chisla = -8.000000

Summa s= 28.00000

Дата добавления: 2014-01-07