Теория вероятностей

Размещения с повторениями.

Имеется хранилище с n предметами, но среди них, n₁ – предметов одного типа (неотличимых друг от друга) n₂ – предметов второго типа и n₃ – предметов третьего типа… n_m – предметов m-ого типа. n₁+ n₂+…+ n_m = n.

Размещением такой совокупности предметов по n занумерованным ячейкам, называется размещением с повторениями.

Два размещения с повторениями считаются различными, если они отличаются хотя бы одной позицией.

Общее количество размещений с повторениями.

События и их классификация.

Теория вероятностей – это наука о случайных событиях и их характеристиках.

Любой из взаимоисключающих друг друга исходов данного опыта или явления, называется элементарным событием или элементарным исходом (ЭИ).

Событием, называется некоторая совокупность элементарных событий (ЭС).

Замечание:

Если множество ЭС конечно, то событием, называется любая совокупность ЭИ.

Пример.

Кидаем кубик.

А₁;…A₆ – выпадение соответствующей грани кубика.

B – «выпадение четной грани» A₂, A₄, A₆

C – «выпадение нечетной гран» A₁, A₃, A₅

D – «выпадение грани больше 4» A₅, A₆

E – «выпадение грани, которая делится на 7»

F – «выпадение положительной грани» A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆

Если событие наступает в результате любого ЭИ. То оно называется достоверным. (F)

Если событие А не содержит ни одного ЭИ, то оно называется невозможным. (E)

Два события, называются равными, если множество их ЭИ совпадают.

Событие, называется детерминированным, если его исход предопределен.

Событие, называется случайным, если множество его ЭИ является собственным подмножеством множества всех ЭИ.

События, называются независимыми или непересекающимися, если множество их ЭИ не пересекаются.

Дата добавления: 2014-01-07