КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Взаимное пересечения поверхностей
Все случаи пересечения поверхностей можно свести к следующему: - частный случай. Одна из пересекающихся поверхностей является проецирующей (цилиндр, призма). Линия пересечения на одном из видов совпадает с линей - проекцией проецирующей поверхности; - общий случай. Ни одна из пересекающихся поверхностей не является поверхностью проецирующей. Линия пересечения не определена ни на одном из видов; - особый случай. Линия пересечения распадается на две плоские кривые. 8.1. Построение линии пересечения двух поверхностей
Если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающих проекций кривой линии на одной из поверхностей по одной заданной проекцией линии. На рис. 8.1 горизонтальная проекция линии пересечения сферы и призмы совпадает с горизонтальной проекцией призмы. Фронтальная проекция линии пересечения построена по принадлежности сфере с помощью параллелей сферы.
Рис. 8.1
На рис. 8.1 показано построение характерных точек эллипса грани аb. Центр его О ² является фронтальной проекцией основания перпендикуляра, опущенного из центра сферы на плоскость грани ab. Большая ось (1² - 2² ) – вертикальна и равна диаметру окружности. Точки 1 и 2 являются также высшей и низшей точками окружности. Малая ось 3 - 4 совпадает с проекцией экватора, причем точки 3 и 4 очевидны. Также очевидны точки 5 и 6, лежащие на главном меридиане. Точки 7 и 8, лежащие на ребре b призмы, найдены с помощью параллели k. Отрезок эллипса 7 - 4 - 8 находится за пределами грани аb и показан вследствие этого тонкой линией.
Аналогично строится линия пересечения грани bc. Построение окружности грани ас очевидно. На фронтальной проекции часть эллипса от точки 5 до точки 7и от точки 8 до точки 6 грани ab (передней), находящейся на передней половине сферы, видна. Часть эллипса 5-3-6, расположенная на задней половине сферы, не видна. Аналогичная видимость эллипса другой передней грани – bc. Окружность, лежащая на задней грани ac призмы, полностью не видна. На рис. 8.2 показано построение линии пересечения цилиндра и полусферы. Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с очерком горизонтальной проекции цилиндра.
Рис. 8.2 Очевидными точками линии пересечения являются точки 1 и 2, в которых главный меридиан сферической поверхности пересекается с поверхностью цилиндра. Для построения характерных точек линии пересечения используются параллели сферы. Низшая и высшая точки линии пересечения 5 и 6 находятся на тех образующих цилиндра, которые лежат на линии центров О 1 – О 2. Плавная кривая, соединяющая все найденные точки, представит фронтальную проекцию линии пересечения.
8.2. Построение линии пересечения двух поверхностей
Построение линии взаимного пересечения поверхностей заключается в следующем: - проводят несколько вспомогательных поверхностей, пересекающих данные поверхности; - строят линии, по которым вспомогательные поверхности пересекают каждую из данных поверхностей; - находят точки, в которых построенные линии пересекаются между собою; - соединяют найденные точки в правильной последовательности и получают линию, по которой данные поверхности пересекаются между собою. В качестве вспомогательных поверхностей – поверхностей-посредников – могут применяться плоскости и кривые поверхности-цилиндрические, конические, сферические. Чаще других поверхностями-посредниками являются плоскости частных и общего положений, а также сферические поверхности.
Вспомогательные поверхности подбираются так, чтобы они пересекали данные поверхности по простым для построения линиям – прямым и окружностям. Приступая к построению линии пересечения, прежде всего, выявляют ее так называемые очевидные, иначе явные точки, то есть точки, которые для своего нахождения не требуют каких-либо построений и усматриваются непосредственно из задания. В следующую очередь находят особые, характерные, иначе опорные точки линии пересечения. К таким точкам относятся точки, лежащие на очерках проекций данных поверхностей, то есть точки, отделяющие видимую часть линии перехода от невидимой, крайние точки – правая, левая, высшая и низшая, точки – ближайшая к наблюдателю и наиболее удаленная от него. Наконец, в последнюю очередь, находят все остальные точки линии пересечения, которые называются промежуточными или случайными. Эти точки определяются в тех участках искомой кривой, где она недостаточно выявлена ранее построенными точками.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 3842; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |