КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Разбиение невыпуклых многоугольников
Пусть область невыпуклая:
- дополнить область, или разбить ее на выпуклые области.
Факт выпуклости или вогнутости определяется путем векторного произведения всех смежных сторон.
Рассмотрим знаки: 1. все знаки равны нулю - многоугольник вырождается в отрезок; 2. есть и “+” и “-” - многоугольник не выпуклый; 3. все неотрицательные - многоугольник выпуклый и все нормали ориентированны влево от контура; 4. все неположительные - многоугольник выпуклый и все нормали ориентированны вправо от контура.
Вычисление нормалей:
одна вершина выбирается, как базовая и все векторные произведения вычисляются относительно ее.
(vx1vy2 - vy1vx2)k - векторное произведение v1,v2. n*vE = (nx*i + nyj)(vEx*i + vEx*j) = nxvEx + nyvEy + 0; nxvEx = -hyvEy {ny = 1} nx = -(vEy / vEx)*i + j vi-1 и vi - вершины vi-1 * vi > 0, то n - внутренняя нормаль, иначе - внешняя.
1. перенос начала координат в точку v1; 2. начинаем вращать фигуру так, чтобы любое ребро лежало на оси X 3. если Y вершины меньше нуля, то фигура невыпуклая и она отсекается соседями.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 699; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |