Бесконечные производные

Введем в рассмотрение понятие бесконечной производной. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки и непрерывна в самой точке .

Если

,

то будем говорить, что функция имеет в точке производную, равную , и будем писать

. (4)

В этом случае и .

Если

,

то будем говорить, что функция имеет в точке производную, равную , и будем писать

. (5)

В этом случае и .

Если

,

но не выполняется, ни одно из условий (4) или (5), то будем говорить, что производная не является бесконечностью определенного знака. Например, эта ситуация имеет место, если

и

или

и .

Дата добавления: 2014-01-07