КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Время достижения главной последовательности и время жизни на главной последовательности звезд различной массы
Таким образом, если расчётное время жизни Солнца на главной последовательности составляет 1010 лет, то звезда в 10 раз массивней Солнца будет жить в 1000 раз меньше, т.е. 107 лет. 9.1.3. Особенности реакций на легких ядрах в звёздах. Ядерные реакции, протекающие в звездах при сверхвысоких температурах, имеют ряд особенностей. В обычных условиях заряженная частица, обладающая достаточной энергией для того, чтобы произошла ядерная реакция, двигаясь в среде, быстро теряет свою энергию на возбуждение и ионизацию атомов среды. Потеряв энергию, заряженная частица не в состоянии преодолеть кулоновский барьер. Поэтому даже для достаточно энергичных заряженных частиц эффективность ядерного взаимодействия оказывается низкой из-за потерь энергии на ионизацию. При высоких температурах звездная материя ионизована и поэтому потери энергии на ионизацию и возбуждение атомов отсутствуют. Следующая особенность протекания реакций в звездах обусловлена распределением ядер по скоростям. Если звезда имеет температуру около 107 K, то средняя энергия ядер Eср = 3/2 kT ~ 1кэВ мала по сравнению с высотой кулоновского барьера даже для самых легких ядер (~ 103 кэВ). Однако, в системе, находящейся в термодинамическом равновесии, имеются ядра, энергия которых значительно превосходит Eср (число их можно оценить, исходя из распределения Максвелла). Это, наряду с эффектом квантовомеханического туннелирования для основной части ядер, имеющих энергию ниже высоты кулоновского барьера, приводит к тому, что реакции в звездах могут протекать при значительно более низких температурах.
Ядерные реакции в недрах Солнца или подобной ему звезды протекают при энергиях, характерных для распределения Максвелла-Больцмана с температурой среды Т £15×106 К. Отсюда следует, что интересующий нас диапазон энергий лежит в окрестностях нескольких кэВ. В этой области энергий величины эффективных сечений много ниже значений, при которых возможны лабораторные измерения. Следовательно, данные, полученные при более высоких энергиях, необходимо экстраполировать до более низких значений-до уровня нескольких десятков кэВ. С этой целью, согласно Гамову, полезно выразить эффективное сечение в следующем виде , (9.9) где SaA(E) – S-фактор реакции; Eg – энергия Гамова: Eg=( 31,28×Z1×Z2× m 1/2)2 кэВ. Здесь Z1 и Z2-зарядовые числа взаимодействующих частиц; а m -их приведённая масса . Если воспользоваться для определения эффективного сечения его выражением через S-фактор, то скорость соответствующей ядерной реакции может быть найдена, как . (9.10) Для термолизованной плазмы величина F(v) - вероятность встретить частицу, абсолютное значение скорости которой лежит в интервале от v до v+dv. Задаётся распределением Максвелла-Больцмана ; где - приведённая масса, а v -относительная скорость частиц a и b. Если перейти от скорости к соответствующей энергии, а вместо s(Е) поставить его выражение через S-фактор, то с учётом Якобиана перехода от v к E, получим (9.11) Интеграл становится максимальным, когда выражение показателя для экспоненты минимально. (9.12) Если S(Е) –слабо меняющаяся от Е функция, то подынтегральная функция имеет вид пика с центром в Е0 и шириной DЕ0 =4×(Е0 × kT6 /3)1/2 или DЕ0 =1,35×(Т 6)5/6 кэВ. Для водородного цикла Солнца Т6=15; Е0»15 кэВ, DЕ0=2,56 кэВ.
Удельная скорость ядерной реакции как функция температуры T (а также вид функции S(E)) существенно зависит от того, есть ли резонанс вблизи энергии сталкивающихся частиц или нет. Для нерезонансной реакции: <sv>нерез ~S(E0)T-2/3exp(-3E0/kT). (9.13) Для резонансной реакции: <sv>рез ~S(Ерез)T-3/2exp(-3Eрез/kT). (9.14) Таким образом, для вычисления скорости ядерной реакции в звездах необходимо, помимо плотностей сталкивающихся частиц, знать: 2) распределение температуры внутри звезды; 3) эффективные сечения реакций вплоть до достаточно низких энергий взаимодействующих частиц, соответствующих температуре ~ 107 K. Эта температура отвечает кинетической энергии ~1кэВ. Сечения многих термоядерных реакций определены вплоть до довольно низких энергий ~ (5 - 10) кэВ. На основе этих данных получены функции S(E). В звездах реакции между двумя ядрами происходят при их сближении до расстояний ~ 10-13 см в результате туннелирования через кулоновский барьер. Для энергий столкновения ниже кулоновского барьера сечение ядерной реакции падает по экспоненциальному закону. Поэтому для надежных оценок скорости ядерных реакций в звездах необходимы измерения сечений ядерных реакций при энергии ниже кулоновского барьера, что является достаточно сложной экспериментальной задачей. Так, например, в настоящее время для имеющих важное значение ядерных реакций в звездах 7Be(p,γ), 25Mg(p,γ), 12C(α,γ) сечения реакций измерены вплоть до энергий 120 кэВ, 190 кэВ и 1 МэВ, соответственно. Предел со стороны низких энергий определяется величиной космического фона. В то же время сечения для указанных реакций должны быть известны до энергии 19 кэВ, 39 кэВ и 300 кэВ, соответственно. Таким образом, в настоящее время единственная возможность для оценки величины сечения - это экстраполяция к низким энергиям. Однако, как показывает сравнение измеренных сечений с ранее полученными путем экстраполяции, отличие экспериментальных и экстраполированных значений достигает десятков и сотен раз. Необходимые для ядерной астрофизики результаты могут быть получены на сильноточных ускорителях, работающих при энергиях несколько десятков и сотен кэВ и расположенных в низкофоновых условиях (например, по аналогии с нейтринными измерениями, глубоко под Землей).
Определенные трудности при оценке сечений реакций, протекающих в звездах, возникают также при учете эффекта экранирования. Должны быть учтены два основных эффекта прежде, чем использовать экспериментальные результаты, полученные на ускорителях, применительно к звездному веществу. Лабораторное экранирование. В случае экспериментов на ускорителе сталкиваются не голые ядра, а ядра-мишени и налетающие ядра, имеющие электронные оболочки, т. е. сталкивается атом с ионизованным атомом, в то время как в звездах атомы полностью ионизованы. Наличие электронной оболочки сильно искажает кулоновское поле, что существенно при низких звездных энергиях сталкивающихся частиц. Экранирование в астрофизической плазме. В ядерной реакции, происходящей в звездной среде, необходимо учесть эффекты поляризации ионизованной звездной материи. Окружающие сталкивающиеся ядра электроны и соседние ионы приводят к изменению кулоновского поля сталкивающихся частиц. Так, расчеты показывают, что в углеродной плазме при плотностях ~109 г/см3 и температурах ~ 109 K сечение взаимодействия может измениться на фактор 1010 благодаря влиянию окружающих частиц.
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 624; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |