Общие свойства ОХ для альтернативных показателей качества при одноступенчатом контроле

Непрерывный контроль

Планы контроля с пропуском партий

При контроле продукции с пропуском партий проверяют (выборочными методами) только одну из двух, из трёх, четырёх или пяти партий, изготовленных подряд. Уменьшение частоты контроля соответствует снижению жёсткости контроля и возможно только в случае большой уверенности, что партии продукции обладают уровнем несоответствия меньше нормируемого. В стандартах (см. ГОСТ Р 50779.73) установлены настолько сложные и запутанные правила допустимости контроля с пропуском партий, что выбор этого вида контроля может быть продиктован только крайней необходимостью (дороговизной контроля разрушающими методами). Однако, этот метод контроля обладает максимальной экономической эффективностью по сравнению с другими видами контроля и поэтому заслуживает внимания во всех случаях достаточно управляемого производства.

При массовом выпуске продукции в виде непрерывного потока достаточно эффективным является контроль без формирования партий. Контроль осуществляют путём отбора с заданной частотой отдельных изделий из непрерывного потока готовой продукции. В ГОСТ Р 50779.51 системы ПРП приведены правила определения частоты отбора единиц продукции на контроль в том числе и для случая многостадийности, т.е. когда в зависимости от результатов предыдущего контроля допускается снижение жёсткости контроля путём снижения частоты, с которой отбирают изделия на контроль. Очень часто этот вид контроля используют в пищевой промышленности.

Очевидно, что чем ближе ОХ к идеальной, тем более адекватен выборочный контроль (см. рисунок 3.1). Гипергеометрическая ОХ и различные ее приближения являются функциями нескольких параметров, каждый набор которых определяет свой план выборочного контроля. Для выбора одного плана из нескольких возможных необходимо сравнить коэффициенты крутизны ОХ этих планов, т.е. первых производных в точке перегиба. Причём, чем «круче» ОХ, т.е. чем больше модуль коэффициента крутизны, тем ближе ОХ этого плана контроля к идеальной. Ниже приведены формулы для определения коэффициента крутизны в точке безразличного качества (точка q=IQL, в которой L(q=IQL)=1/2) для гипергеометрического распределения (h_Н), биноминального приближения (h_в) и распределения Пуассона (h_р):

,

где - число дефектных изделий в партии для точки q=IQL ([…] – целая часть числа в скобках);

;

.

Всегда при одинаковых параметрах планов выборочного контроля (одинаковых значениях N; n и c), значения коэффициентов крутизны располагаются в следующем порядке:

. (4.8)

Кроме того, крутизна ОХ и, следовательно, адекватность плана выборочного контроля увеличивается, если при прочих равных условиях:

- увеличивается объем парии при постоянном отношении N/n;

- увеличивается объем выборки n;

- уменьшается приемочное число c;

- одновременно увеличивается приемочное число c и объем выборки n.

Для других видов планов контроля формулы для расчёта коэффициентов крутизны могут отличаться от приведённых в данном разделе, однако соотношение (4.8) сохраняется.

Очень подробно анализ планов контроля при различных приближениях представлен в книге /1/. Для любых видов планов контроля крутизна ОХ пропорциональна отношению:

h* ~ ,

а суммарный объём выборки (очень приближённо):

n* ~ ,

где z_p – квантиль стандартного нормального распределения уровня р.

Дата добавления: 2014-01-15