Стандартные показатели возможностей процессов

В том случае, когда выходной показатель качества процесса можно представить в виде измеримой нормально распределённой случайной величины, стандарты по статистическим методам рекомендуют возможность процесса оценивать с помощью индексов воспроизводимости Cp, Cpk или индексов пригодности Pp, Ppk в зависимости от состояния процесса (см. ГОСТ Р 50779.44). В автомобильной промышленности эти индексы являются обязательными при взаимодействии между предприятием-поставщиком и предприятием-потребителем.

В случае статистически стабильного процесса рекомендуется использовать Cp и Cpk, которые рассчитываются следующим образом:

Cp = =; Cpk = min(, ), (9.2)

где a и b – соответственно нижняя и верхняя границы поля допуска;

- оценка стандартного отклонения процесса:

- соответственно групповые средние значения размахов и стандартных отклонений;

d₂ и c₄ – табличные коэффициенты (см. раздел 8).

В случае одностороннего допуска смысл имеет только индекс Cpk=, где х_пр – установленное предельное значение признака качества.

В случае двустороннего допуска по показателям Cp и Cpk можно оценить нижнюю q_min и фактическую q_ф границы уровня несоответствий, который способен обеспечить процесс:

q_min = 2Ф(-)» 2Ф(-3×Cp); (9.3)

q_ф = Ф(-)» Ф(-3×Cpk). (9.4)

Если процесс статистически не стабилен (на КК имеются точки за пределами контрольных линий), то ГОСТ Р 59779.44 рекомендует использовать индексы Рр и Ррk. Отличие этих индексов в том, что вместо оценки стандартного отклонения процесса по средним размахам или средним значениям внутригрупповых стандартных отклонений в этих индексах используется суммарная (общая) дисперсия процесса:

= - стандартное отклонение процесса, равное квадратному корню из общей дисперсии.

В этом случае минимальный уровень несоответствий следует рассчитать по Ср, а фактический – с использованием Ррk:

q_ф = Ф(-3×Рpk). (9.5)

При использовании индексов воспроизводимости Ср и Срk или индексов пригодности Рр и Ррk необходимо учитывать следующие обстоятельства:

1) оценки q_min и q_ф по (9.3) ­- (9.5) являются весьма приближёнными, т.к. при их расчете используются грубые оценки стандартного отклонения процесса по средним значениям размахов или внутригрупповых стандартных отклонений;

2) q_ф, рассчитываемый по Срk или по Ррk, является не верхней (как это указано в ГОСТ Р 50779.44), а фактической оценкой уровня несоответствий, т.е. показывают уровень несоответствий, который обеспечивает процесс в среднем;

3) все значения, получаемые по данной методике, являются точечными оценками и дают только «цифру предпочтения», не позволяя получить «цифру риска»;

4) в ГОСТ Р 50779.44 имеются ошибки, например, во втором примере приложения Г при расчёте Ррk используется стандартное отклонение s_I, хотя должно использоваться s_Т (квадратный корень из общей дисперсии s²)_.

Дата добавления: 2014-01-15