КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Частотные характеристики устойчивости
Позволяют достаточно наглядно провести анализ устойчивости либо по частотным характеристикам объектов и систем, либо по их частям. Принцип аргумента. Запишем характеристическое уравнение в форме Безу: an(p-p1)… (p-pn)=0 pi-корни уравнения p-некоторая переменная величина. (если записать решение однородного дифференциального уравнения в виде Cept, подставить это решение в дифференциальное уравнение и разделить на Cept-pn) Если заменить p на jω, то получим некоторую формулу: D(jω)=an(jω-p1)… (jω-pn) где pi=αi+jβi Если рассмотреть отдельную каждую скобку, представив ее графически на комплексной плоскости, то каждая скобка изобразится в виде вектора.
D(jω)=an(-α1+j(ω-β)1)…(-αn+j(ω-β)n) Если ω изменяется от – ∞ до +∞ то вектор разности будет поворачиваться на угол π по часовой стрелке, если α>0 или против часовой стрелки если α<0. Поскольку D(jω) можно представить как D(jω)=A(ω)ejγ(ω) где Поскольку D(jω) можно записать в виде представленном выше, то получается что фазовый угол равен сумме фазовых углов всех составляющих скобок при изменени ω от -∞ до +∞. Вектор D(jω) повернется на угол: (n-m)π-mπ=(n-2m)π где n – число правых корней, а поворот против часовой стрелки считается положительным. Если все корни левые и не нулевые, то угол составит π. Функция D(jω), полученная заменой в характерном уравнении p на jω называется функцией Михайлова.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 407; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |