Внутренняя норма доходности

Решение.

PV = $ 50 тыс.

k = 5 лет.

r = 0,12

C₁ = $ 12 тыс.

C₂ = $ 15 тыс.

C₃ = $ 18 тыс.

C₄ = $ 22 тыс.

C₅ = $ 27 тыс.

FV_И =? FV_Б =?

NPV =?

Проверим этот расчет по формуле

НПЗ (0,12; 12; 15; 18; 22; 27) = $ 64786,16 – тот же результат.

Как видим, принесенный проектом доход, пересчитанный к моменту инвестиции, больше капитальных первоначальных вложений (PV=$ 50 тыс.). Ресторанный бизнес выгоднее вложения денег в банк.

Из предыдущего примера мы убедились, что при ставке банка 12% годовых приведенная, дисконтированная сумма дохода NPV больше суммы инвестиции PV. Определим, при какой процентной ставке r NPV по абсолютной величине будет равна PV. Вообще говоря, под PV понимают сумму всех затрат на инвестиционный проект, приведенных к начальному моменту, а под NPV – сумму всех доходов, приведенных к тому же моменту. Ставку, при которой они равны, называют внутренней нормой доходности (внутренней скоростью оборота капитала) и определяют из уравнения:

. (3.4)

Это нелинейное относительно r уравнение, оно решается, как правило, методом итераций, поэтому требует задания начального приближения r₀.

В Excel внутренняя норма доходности (внутренняя норма рентабельности) определяется из уравнения (3.4) по формуле:

ВНДОХ(значения; предположение). (3.5)

Значение – это массив ячеек или ссылки на ячейки, содержащие инвестиции (выплаты), имеющие отрицательные значения и поступления, имеющие положительные значения, которые происходят в регулярные периоды времени, и для которых определяется внутренняя скорость оборота капитала. Значения должны включать хотя бы одно положительное значение и хотя бы одно – отрицательное.

Предположение – это прогноз эффективности сделки, начальное значение r. По умолчанию оно считается равным 0,1 (r=10%) и его можно не вводить.

Если результат далек от ожидаемого, можно повторить вычисление с другим предположением.

Рассмотрим пример 3.1

Определим внутреннюю норму доходности (IRR-internal rate of return) ресторанного бизнеса, если в начале первого года в него инвестирована сумма PV=$50 тыс., а в конце 1-ого, 2-ого, 3-его, 4-ого и 5-ого года получены поступления $12 тыс., $15 тыс., $18 тыс., $22 тыс. и $27 тыс. соответственно.

Решим задачу с помощью Excel.Заполним таблицу 3.1 исходными данными.

Таблица 3.1
	A	B	С
	Год	Выплаты в тыс. долларов	Внутренняя норма доходности
		-50
			11,54%
			21,79%

В ячейку С7 вводим формулу

= ВНДОХ(В2:В7)

Как видно из расчета, при процентной ставке банка r<21,79% выгоднее инвестиция в ресторанный бизнес. При большей процентной ставке банка от этого бизнес – проекта лучше отказаться и положить деньги в банк.

Для сравнения в ячейке С6 вычислена внутренняя норма рентабельности при четырех годах эксплуатации ресторана. Она ниже процентной ставки банка. В этом случае проект ресторанного бизнеса не рентабелен.

Дата добавления: 2014-01-20