Различные виды средних величин и способы их расчета

Средняя величина – это обобщающий аналитический показатель, характеризующий типичные черты статистических единиц изучаемой статистической совокупности по какому-либо одному из признаков.

Показатели структурыхарактеризуют соотношениечасти и целого, а показатели координации –соотношениеотдельных частей целого между собой.

В особую группу выделены показатели выполнения плана, то есть сравнения плановых и отчетных показателей (очерчены пунктиром). Эти показатели сейчас используются в основном только на отдельных предприятиях и не имеют такого определяющего значения, как раньше.

3. Понятие «средняя величина» и основные виды средних величин в статистике

Понятие «средняя величина»

Средние величины можно рассчитывать по-разному, например, путем простого суммирования различных значений признака и их деления на общее число различных значений. Но существуют и более сложные способы расчета средних величин, каждый из которых используется в зависимости от ситуации (условий поставленной задачи, цели исследования).

Для расчета средней величины обычно строится вариационный ряд, то есть перечень различных значений данного признака, встречающихся у единиц обследованной статистической совокупности, расположенных в порядке их возрастания.

Каждому отдельному значению соответствует определенная частота его повторяемости, то есть сколько раз одно и то же значение встречается у разных статистических единиц. (Например, если у двух статистических единиц значение данного признака оказалось одинаковым, то соответствующая частота равна 2. Если значения признака со­впали у трех статистических единиц, частота равна 3 и т.д.).

Вариационный ряд представляет собой, по существу, два параллельных ряда данных: ряд числовых значений отдельных признаков и ряд частот, соответствующих отдельным значениям, т.е.:

Вариационный ряд:

x:	x 1	x 2	x 3	x 4	…	xn– 1	xn
m:	m 1	m 2	m 3	m 4	…	mn– 1	mn

Если при расчете средней величины не учитывается частота повторяемости одинаковых значений, то такая средняя величина называется простой. Если же каждое из значений признака учитывается столько раз, сколько данное значение повторяется, то такая величина называется взвешенной. Обычно считается, что взвешенные величины лучше характеризуют размер изучаемого явления, поскольку они учитывают с большим «весом» наиболее часто встречающиеся, как бы наиболее вероятные значения. Формулы для расчета различных видов средних приведены в табл. 4.1.

В табл. 4.1 приняты следующие обозначения:

x_i (i = 1, 2, 3,..., n) – различные значения признака x в вариационном ряду;

m_i (i = 1, 2, 3,..., n) –частоты повторяемости одинаковых значений;

W_i = m_i x_i – условное произведение частоты на значение признака;

N_i = Σ m_i – сумма частот (или общее число единиц обследованной статистической совокупности).

Таблица 4.1

Дата добавления: 2014-01-20