Способы оценки тесноты взаимосвязей между качественными признаками

Для оценки тесноты связи между двумя качественными признаками, которые нельзя даже проранжировать, используют другие методы. Пусть имеется два качественных признака x и y, которые нельзя измерить количественно, но можно определить, обладает ли данная статистическая единица данным признаком или нет. Условно можно считать, что каждый признак принимает только два возможных значения: 0 – если статистическая единица не обладает данным признаком; 1 – если статистическая единица обладает данным признаком.

Для измерения связи между такими признаками вначале строится так называемая таблица сопряженности, которая имеет форму, приведенную ниже:

Таблица 8.4

Таблица сопряженности между двумя альтернативными признаками

y x			Σ
	S (0,0)	S (0,1)	S (0,0)+ S (0,1)
	S (1,0)	S (1,1)	S (1,0)+ S (1,1)
Σ	S (0,0)+ S (1,0)	S (0,1)+ S (1,1)	S

S = S (0,0) + S (0,1) + S (1,0) + S (1,1).

В этой таблице S – это общее число статистических единиц;

S (0,0) – это число статистических единиц, для которых х= 0; у= 0;

S (0,1) – это число статистических единиц, для которых х= 0; у= 1;

S (1,0) – это число статистических единиц, для которых х= 1; у= 0;

S (1,1) – это число статистических единиц, для которых х= 1; у = 1.

Обозначим S (0,0) = a; S (0,1) = b; S (1,0); S (1,1).

На основе этой таблицы далее рассчитываются различные показатели.

Среди показателей, используемых для оценки тесноты связей качественных признаков, наиболее известны:

Коэффициент ассоциации:

Коэффициент контингенции:

Кроме того, в статистике разработаны и другие непараметрические методы оценки тесноты статистических взаимосвязей.

Коэффициент конкордации, например, используется не только для оценки связи между двумя факторами, но и между большим числом факторов, принимающих несколько различных значений..

Формула для расчета этого коэффициента имеет вид:

где m– количество факторов, n– число наблюдений (то есть известных значений каждого фактора), а S– сумма квадратов отклонений суммы рангов по mфакторам от их средней арифметической.

Дата добавления: 2014-01-20