Определение потенциала. Если взять две точки А и В и найти работу сил поля по перемещению единичного заряда, , рис.1.3, (в этом случае сила равна напряженности поля по опред

Если взять две точки А и В и найти работу сил поля по перемещению единичного заряда, , рис.1.3, (в этом случае сила равна напряженности поля по определению), то потенциал или потенциальная функция поля U определяется так: разность значений этой функции U_A и U_B в точках А и В равняется

.

Это выражение говорит о том, что эта работа не зависит от путей перемещения заряда q₀ (L1 или L2), а зависит лишь от положения точек А и В.

Если работа сил поля не зависит от пути перемещения заряда из точки А в точку В, то такие силы и поля называют консервативными.

Нетрудно показать, что работа сил поля по замкнутому контуру равна нулю,

.

Рис.1.3. Перемещение заряда q₀ из точки А в точку В в поле заряда q

Так же как и в механике, эта работа равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с обратным знаком. Если заряд движется из точки А в точку В под действием сил поля, то очевидно что потенциал точки поля в точке А больше потенциала в точке В и изменение потенциальной энергии будет иметь отрицательный знак по отношению к выполненной работе, т.е. к .

. (1.13)

Так как выполненная работа характеризуется разностью потенциалов, то при расчетах значение имеют не их абсолютные значения, а их разность. Поэтому, удобно эти потенциалы отсчитывать от некоторого условного уровня, который полагается равным нулю. В инженерных расчетах в качестве нулевого потенциала принимают потенциал Земли или больших проводящих (например, металлических) сред. Во многих случаях, при выполнении теоретических расчетов считают, что нулевым потенциалом обладает бесконечно удаленная точка.

Если начало отсчета величины потенциала не определены, то потенциал определятся в виде неопределенного интеграла с точностью до некоторой постоянной таким выражением

. (1.14)

Дата добавления: 2014-01-20