Интерференционный формулы. Интерференционный множитель

Интерференционное поле.

Приведем основные характеристики поля излучателей радиоволн антенн в свободном пространстве и введем наиболее важные параметры антенн.

Простейшой антеной является элементарный диполь. Напряжонности поля диполя в дальней зоне равны

, (1)

. (2)

Отношение напряженности поля E к H равно волновому сопротивлению

. (3)

Усредненный за период вектор плотности потока энергии излучения направлен радиально и равен

, (4)

где – эдиничный вектор.

Из этой формулы видно, что электромагнитная энергия излучается направленно. Поперечный характер поля и направленность излучения – свойства, присущие полям любых антенн. Антенн, излучающих равномерно во все стороны, не существует. При этом параметром, характеризующим направленные свойства антенн, служит так называемый коэффициент направленного действия – сокращенно КНД (далее обозначаемый буквой D).

Пусть – плотность потока энергии, – амплитуда напряженности поля, создаваемые направленно антенной в некотором напрвлении на фиксированном расстоянии r, а – плотность потока энергии и – амплитуда напряженности поля изотропного излучателя на расстоянии r, с тойже мощьностью излучения , что и у направленной антенны. Тогда по определению

. (5)

Для изотропного излучателя плотность потока энергии рис. 1 будет

, (6)

где – амплитуда напряжённости магнитного поля, откуда

. (7)

Рисунок 1 – К вычислению плотности потока энергии

изотропного излучателя.

Учитывая (5) амплитуда напряжённости поля направленой антенны равна

. (8)

Выражение (5) можно представить в виде

, (9)

где– амплитуда напряжённости поля направленной антенны на расстоянии r

– КНД в направлении максимального излучения,

– нормированная характеристика направленности антенны,

– координатные углы в сферической системе координат, полярная ось которой совпадает с направлением максимума излучения, так что

.

График функции для какого-либо фиксированного значения называется диаграммой направленности антенны. Пример диаграммы направленности на рис. 2.

Рисунок 2 – Диаграмма направленности в полярных координатах

Наряду с КНД существует и другой параметр, который одновременно характеризует направленные свойства антенны и ее коэффициент полезного действия. Это – так называемый коэффициент усиления G. Поскольку вследствие потерь в антенне меньше, чем мощьность P, которая подводится ко входу антенны, то коэффициент полезного действия антенны будет

. (10)

Подставив в формулу (8) вместо произведение получаем

. (11)

Величина

(12)

и называется коэффициентом усиления антенны. Следовательно вместо (8) можно написать

. (13)

Пусть поле в свободном пространстве известно. Требуется найти поле того же излучателя, поднятого над поверхностью земли. Если к примеру интересует поле только в вертикальной плоскости, проходящей через направление максимума излучения, то характеристика направлености излучателя является функцией только , т.е.

, (14)

Согласно изложенному выше, поле излучателя, поднятого над землей, которую будем считать гладкой и плоской, можно найти как результат наложения поля прямой волны Еп и поля Еотр волны отраженной, от земли,

, (15)

где поле отраженной волны равно

, (16)

Под подразумевается либо , либо , – напряженность поля отраженной от земли волны, которая в то же время может рассматриваться как напряженность поля волны, исходящей из воображаемого излучателя, являющегося зеркальным изображением реального излучателя рис. 3.

Рисунок 3 – Ориентация векторов напряжённости поля прямой, падающей и отражённой волны.

, (17)

а поле отраженной волны

(18)

Положим ,

где h – высота поднятого излучателя над поверхностью земли.

Тогда можно считать

(19)

В фазовом множителе таких пренебрежений делать нельзя, так как при изменении r на величину длины волны этот множитель может сильно измениться. Однако при выполнении условия лучи волн можно приближенно считать паралельными. Тогда

(20)

Разность хода лучей равна

, (21)

где угол – угол возвышения.

Соответственно при этом можем полагать, что угол скольжения равен углу возвышения . Рассмотрим случай когда лучи можно считать параллельными. Рис. 4.

Рисунок 4 – Ориентация направлений расспространения всех трех волн

и максимума излучения антены.

Рисунок 5 – К расчетуразности хода лучей

. (22)

Поскольку , то

(23)

и разность ходя лучей в действиетльности равна

(24)

Сравнивая (23) и (24) мы видим, что эти выражения отличаются на величину

. (25)

Следовательно лучи можно считать паралельными, если величина значительно меньше половины длинны волны, т.е. если точка наблюдения находится на расстояниях, удовлетворяющих неравенству

. (26)

Приняв во внимание (20) получим

. (27)

Множитель в квадратных скобках называется интерференционным множителем, этот множитель определяет собой результат интерференции прямого и отраженного лучей.

(28)

Выразив и через углы возвышения рис.

можно характеристику направленности антенны при учёте влияния земли представить в виде

,

Для слабо направленных антенн в силу того, что в широком интервале углов и справедливо приближённое равенство

,

интерференционный множитель практически не зависит от характеристики направленности антенны в этом интервале углов и . Для слабонаправленных антенн интерференционный множитель определяет характеристику направленности, и зависит от коэффициента отражения и от отношения . Это отношение определяет лепестковый характер диаграммы напрвленности антенны, поднятой над поверхностью земли.

Максимумы модуля интерференционного множителя равны

,

а минимумы

.

Дата добавления: 2014-01-20