Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Итерационные алгоритмы компоновки




 

Алгоритмы этой группы предназначены для улучшения некоторой начальной компоновки, полученной вручную или после последовательной компоновки.

 

Рассмотрим идею:

Пусть лучшему варианту компоновки соответствует минимум некоторого показателя P. При этом множество элементов схемы E разбито на 2 подмножества A и B. Обозначим исходный вариант компоновки , а начальное значение целевой функции (в результате компоновки её необходимо оптимизировать). Тогда предположим, что выбранная пара элементов и перестановка приводит к уменьшению значения целевой функции.

При перестановке элементов местами, получим вариант компоновки и значение целевой функции . Причём приращение будет равно:

 

Процесс повторяется до тех пор пока существуют перестановки уменьшающие значение показателя P. В результате получаем последовательность вариантов компоновки , а также монотонно убывающее значение целевой функции.

 

Расширить пространство поиска позволяет метод групповых перестановок (группового обмена).

Для всех пар элементов определяется приращение значения .

При этом выбирается такая пара , при котором приращение максимальное (может быть положительным или отрицательным или равным нулю). Процесс повторяют до тех пор пока уменьшается .

 

Пример группового обмена уменьшения

(множество суммарного веса рёбер)

 

 

Основные функции алгоритма:

  1. Постановка задачи

Пусть множество вершин гиперграфа Х разбито на 2 непересекающихся подмножества и Х

 

На основании формулы для расчёта внешних проводов

 

При перестановке и происходит изменение числа внешних связей, которое находится следующим образом.

 

 

  1. Основные пункты алгоритма

Для пары вершин и , определяются инцендентные им рёбра.

Находим множество вершин, входящих в каждое ребро

Подсчитываем показатель S, который показывает количество рёбер , для которых выполняется следующее условие:

А также, здесь же рассчитываем - количество рёбер

Подсчитываем - количество рёбер , для которых справедливо условие:

-количество рёбер , для которых справедливо следующее условие:

Определяем изменение числа внешних связей

Повторяем пункт с 1 по 5 для всех возможных парных обменов

Находим максимальное значение и проверяем условие:

, если правда идём на пункт 2.8., иначе на пункт 2.12.

Осуществляем перестановку вершин

Для этих вершин определяем инцендентные им рёбра

Находим множества вершин входящих в эти рёбра

Повторяем пункт с 1 по 5 для всех возможных парных обменов, в которых участвуют вершины:

Идём на пункт 7

Конец работы алгоритма

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 1419; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.