Правило трех сигм и его практическое применение

Для оценки варьирования результатов измерений, распределенных по нормальному закону, используют следующие данные:

95% всех результатов попадает в интервал ;

99% всех результатов попадает в интервал ;

99,9% всех результатов попадает в интервал .

В интервал попадает 68,27% результатов.

В интервал попадает 95,45% результатов.

В интервал попадает 99,73% результатов.

Другими словами, отклонение от среднего значения более, чем на 3σ произойдет только в 3-х случаях из 1000. Это соотношение называется правилом трех сигм.

Практические применения правила трех сигм:

1. Для оценки нормальности распределения выборочных данных: вычисляют σ и смотрят, если результаты измерений выходят за пределы , то распределение приближенно считают нормальным.

2. Для выявления ошибочно полученных результатов: если результат измерения более, чем на 3σ отличается от среднего значения, то такой «выброс» считают ошибочно полученным.

3. Для грубого определения σ:

.

Дата добавления: 2014-01-20