Тема 4. Основы корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа применительно к правоохранительной и управленческой деятельности

Государственный контроль (надзор) за соблюдением требований технических регламентов.

РОСС АА. ББББ. СССССС

Аббревиатура РОСС говорит о том, что товар сертифицирован в России.

АА. - это кодировка страны. Существует буквенный общероссийский классификатор стран мира, где каждая страна обозначается заглавными буквами алфавита, например для Украины UA.

ББББ. - это код органа, который работает с объектом регистрации. Для Госстандарта это 0001.

СССССС. - это тип объекта регистрации и его номер. Тип объекта кодируется первыми двумя знаками, оставшиеся четыре – это порядковый номер, полученный объектом при регистрации.

Государственный контроль и надзор (ГКиН) осуществляется следующими субъектами:

федеральными органами исполнительной власти;

органами исполнительной власти субъектов РФ;

государственными учреждениями, уполномоченными в соответствии с законодательством на проведение государственного контроля и надзора.

Государственный контроль и надзор осуществляется в отношении продукции и процессов жизненного цикла продукции (ЖЦП) исключительно в части соблюдения требований соответствующих технических регламентов (ТР) и исключительно на стадии обращения.

Перенос центра тяжести контроля на рынок ставит в равные условия отечественного и зарубежного производителя, так как сейчас деятельность множества контролирующих организаций в основном замкнута на проверке отечественной продукции на стадии производства.

Органы ГКиН вправе:

требовать от изготовителя (продавца) предъявления документов, подтверждающих соответствие ТР (декларации о соответствии или сертификата о соответствии);

выдавать предписания об устранении нарушений ТР в установленный срок;

принимать решения о запрете передачи продукции, а также о полном или частичном приостановлении процессов ЖЦП, если иными мерами невозможно устранить нарушения ТР;

приостановить или прекратить действие декларации о соответствии или сертификата о соответствии;

привлекать изготовителя (продавца) к ответственности, предусмотренной законодательством РФ.

За нарушение требований ТР изготовитель (исполнитель, продавец) несет ответственность в соответствии с законодательством РФ.

Поскольку главным приоритетом системы технического регулирования является безопасность, то ее обеспечение — главная цель ГКиН. Другой целью ГКиН является выявление фальсифицированной продукции, товаров с неправильной маркировкой с целью «предупреждения действий, вводящих в заблуждение приобретателей». Для достижения этой цели устанавливается специальная система информирования о появлении на рынке продукции, не соответствующей требованиям ТР.

Эффективная процедура надзора после поставки на рынок характеризуется двумя важными элементами:

значительными штрафами за несоответствие;

высокой вероятностью для поставщиков, что несоответствующая продукция будет выявлена.

Без этих элементов велик риск того, что поставщики могут поставить на рынок продукцию, не соответствующую установленным требованиям. В результате жизнь людей и безопасность общества могут подвергнуться опасности.

В первом случае, если штрафы за несоответствие являются минимальными, поставщики могут рисковать даже при высокой вероятности выявления несоответствующей продукции. Штрафы могут рассматриваться поставщиками как досадная неприятность, а не как стимул к обеспечению соответствия.

Во втором случае, если вероятность выявления несоответствия незначительна, поставщики могут рисковать даже при высоких штрафах за несоответствие. Вероятность выявления будет сбалансирована по отношению к затратам, связанным с обеспечением соответствия. Если вероятность выявления несоответствующей продукции в сочетании с возможным штрафом ниже расходов, связанных с обеспечением соответствия, поставщики будут скорее рисковать и допускать возможность несоответствия.

Эффективность может быть повышена, если она предусматривает ответственность всех участников системы поставки (изготовителя/ импортера, оптовой и розничной фирм). Преимущество такой меры заключается в том, что розничные фирмы будут, по всей вероятности, оказывать воздействие на оптовые фирмы или изготовителей, чтобы они поставляли продукцию, отвечающую обязательным требованиям.

Процедуры надзора после поставки продукции на рынок должны быть достаточными, чтобы проинформировать поставщиков о вероятности того, что несоответствия будут выявлены, необходимые меры приняты и наказания исполнены.

При решении прикладных задач нередко возникает необходимость установления факта существования функциональных или иных зависимостей между переменными величинами, которые могут быть и случайными.

Пусть существуют переменные Y, X ₁, Х ₂,…, Х_k. Необходимо установить степень влияния X ₁, Х ₂,…, Х_k на Y.

Переменная Y может быть случайной величиной, даже если X ₁, Х ₂,…, Х_k таковыми не являются, так как может существовать еще ряд неучтенных факторов и ошибки измерения. В таком случае связь между X ₁, Х ₂,…, Х_k и Y является не функциональной, а стохастической.

Кроме того, исследователя может интересовать, существует ли взаимозависимость между случайными величинами.

Таким образом, задачей корреляционного анализа является исследование наличия и силы взаимосвязей между случайными величинами.

Выборочный эмпирический корреляционный момент определяется следующим образом:

,

где и — выборочные средние.

Справедлива формула:

Для оценки связи между случайными величинами используется выборочный коэффициент корреляции:

,

где - выборочные средние квадратичные отклонения величин Х и Y соответственно.

Пример 11. По данным примера 7 найти выборочные коэффициенты корреляции между количеством населения и общим количеством зарегистрированных преступлений, количеством тяжких преступлений, количеством умышленных убийств.

Решение.

Найдем выборочные средние:

Далее найдем выборочные корреляционные моменты:

Найдем выборочные среднеквадратичные отклонения:

При известных выборочных корреляционных моментах и выборочных среднеквадратичных отклонениях найдем искомые выборочные коэффициенты корреляции:

Пример 12. По приведенным в таблице 1 статистическим данным найти выборочные коэффициенты корреляции между уровнем преступности и каждым из динамических рядов независимых факторов преступности.

Таблица 1

Показатели	Годы
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Уровень преступности		75,2	72,7	63,7		50,9	60,8
Доля городского населения	0,8	0,81	0,81	0,81	0,81	0,82	0,82	0,83	0,84
Доля несовершеннолетних, %	6,8	6,4	5,8	5,4	5,5	5,3	6,1	6,7	6,8
Доля ранее судимых (на 10 тыс.)
Доля незанятых (на 100 тыс.)				95,7	77,7	96,3	82,7
Доля наркоманов (на 100 тыс.)		2,3	4,3		6,9	8,9	11,7	16,2	18,9
Доля иммигрантов (на 1 тыс.)	16,2	16,4	15,1	16,6	19,1	21,1	22,3	23,3
Потребление алкоголя (литров спиртового эквивалента)			5,9	5,2	4,6	4,7	5,1	6,2	6,6
Выпуск пром. продукции (тыс. руб./чел.)	2,7	2,7	2,8	3,1	3,1	3,2	3,2	3,1
Выпуск сельхозпродукции (тыс.руб./чел.)	0,4	0,27	0,26	0,37	0,36	0,34	0,31	0,31	0,26
Плотность сотрудников ОВД (на 10 тыс.)	28,6	30,4	28,5	27,6	27,5	26,2	26,3	26,4	27,8
Плотность сотрудников УР (на 10 тыс.)	2,2	2,23	2,36	2,3	2,3	2,21	2,2	2,3	2,4

Решение.

Найдем выборочные средние. Обозначим через выборочную среднюю уровня преступности, через и т.д. – выборочные средние независимых факторов:

Далее найдем выборочные корреляционные моменты:

Найдем выборочные среднеквадратичные отклонения:

При известных выборочных корреляционных моментах и выборочных среднеквадратичных отклонениях найдем искомые выборочные коэффициенты корреляции:

Таким образом, можно сделать вывод о том, что существует тесная связь между уровнем преступности и следующими независимыми факторами: долей городского населения, долей несовершеннолетних, долей ранее судимых, долей незанятых, долей наркоманов, потреблением алкоголя, плотностью сотрудников уголовного розыска. Необходимо также отметить, что существует слабая отрицательная корреляция между уровнем преступности и выпуском промышленной и сельскохозяйственной продукции. Кроме того, слабое влияние плотности сотрудников ОВД на уровень преступности может свидетельствовать о неэффективной организации их работы, ответ на данный вопрос требует дополнительного исследования.

При рассмотрении двумерной случайной величины (Y, X) используются различные приближения одной случайной величины с помощью другой. Важнейшим из них является линейное приближение.

Предположим, что случайная величина приближенно представляет случайную величину Y. При различных a и b она может по-разному отклоняться от Y. Если числа подобраны так, что величина будет наименьшей, то числовая функция a х +b называется линейной средней квадратичной регрессией Y на Х. Коэффициент a обозначают через r _xy и называют выборочным коэффициентом регрессии Y на Х. Нахождение такой прямой называют наилучшим приближением Y по методу наименьших квадратов.

Известно, что , причем:

Таким образом, задачей регрессионного анализа является установление аналитических зависимостей между случайными величинами.

Пример 12. По данным примера 7 найти параметры линейной регрессии для зависимостей общего числа зарегистрированных преступлений, тяжких преступлений и умышленных убийств от количества населения.

Решение.

Подставляя исходные данные в расчетные формулы, получим:

Дисперсионный анализ позволяет ответить на вопрос о наличии существенного влияния некоторых факторов на изменчивость признака, значения которого могут быть получены в результате опыта. При проверке статистических гипотез предполагается случайность вариации изучаемых факторов. В дисперсионном анализе один или несколько факторов изменяются заданным образом, причем эти изменения могут влиять на результаты наблюдений. Исследование такого влияния является целью дисперсионного анализа.

Идея дисперсионного анализа заключается в том, что дисперсия разлагается в сумму составляющих ее дисперсий, каждое слагаемое которой соответствует действию определенного фактора. Например, в однофакторном анализе получится разложение вида:

Здесь:

D_A (X) – дисперсия, вызванная влиянием фактора А.

D_Z (X) – остаточная дисперсия.

Часто рассматривается случай, когда этот единичный фактор принимает некоторое количество различных фиксированных уровней. Если фактор имеет k различных уровней, и на каждом уровне сделано n наблюдений, то имеется таблица размером n x k.

Таблица 5.2

Номер наблюдения	Уровни фактора А
А 1	А 2	…	А k
	x 11	x 21	…	xk 1
	x 12	x 22	…	xk 2
…	…	…	…	…
n	x 1 n	x 2 n	…	xkn
Итоги:	x 1	x 2	…	xk

Рассматривается гипотеза Н ₀ – фактор не оказывает влияния на изменчивость признака. Сравниваются дисперсия, вызванная влиянием фактора, и остаточная дисперсия. Если различие между этими дисперсиями значимо, то фактор оказывает существенное влияние на случайную величину; в этом случае средние наблюдаемых значений на каждом уровне (групповые средние x ₁, x ₂,…, x_k) различаются также значимо.

Дата добавления: 2014-01-20