Потенциал поля

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.

Лекция 3

Пусть в поле точечного заряда q вдоль произвольной траектории из т.1 в т.2 перемещается точечный заряд q₀ (см.рис.).

При этом Кулоновская сила, приложенная к заряду q₀ совершает работу:

После интегрирования, получим:

Следовательно (1)

1)работа не зависит от траектории, а определяется положением начальной и конечной точек.

Таким образом, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы – консервативными.

2)работа по перемещению заряда в электростатическом поле по замкнутому контуру равна нулю, т.е.

С другой стороны из формулы для работы с учётом , получим

Проинтегрируем, тогда

Если контур замкнутый, то

Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности.

Известно, что работа консервированных сил совершается за счёт убыли потенциальной энергии (см.выражение (1)). Отсюда следует, что потенциальная энергия в электростатическом поле определяется выражением

(2)

Физическая величина, равная отношению потенциальной энергии точечного заряда, помещённого в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда называется потенциалом φ электростатического поля

или

Единица измерения

Из (1) следует, что

Если т.2 находится в ∞, то и соответственно , тогда работа сил электростатического поля равна т.е. потенциал электростатического поля численно равен работе, совершаемой при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в ∞.

Принцип суперпозиции: если поле создается несколькими точечными зарядами, то потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

Дата добавления: 2014-01-20