КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Интегральные оценки качества
Интегральные оценки дают обобщенную оценку быстроты затухания и величины отклонения регулируемой величины, в виде единого числового значения. Находят применение первые три из перечисленных в списке интегральные оценки: и — линейные интегральные оценки (не чувствительны к высшим производным координат САУ). и — квадратичные интегральные оценки (не чувствительны к высшим производным координат САУ). — улучшенная квадратичная интегральная оценка (чувствительна к значению скоростной составляющей в движении координат САУ). — интегральные оценки более высоких порядков (чувствительны к значению скорости, ускорению,... координат САУ). Графическая интерпретация свойств линейной и квадратичной интегральных оценок представлена на рис. 7. 1. Пусть имеем переходные функции . Рис. 7. Линейная и интегральная квадратичные оценки качества САУ
Рассмотрим линейные интегральные оценки: и . Очевидно, что чем меньше значение оценки или , тем лучше переходный процесс, но: a) Оценка не может применяться к колебательному переходному процессу. b) Аналитическое вычисление оценки по коэффициентам уравнения ошибки затруднено. c) Одно значение оценки может соответствовать переходным процессам с разной колебательностью (если совпадают мажоранты и миноранты). 2. Ограничения "a" и "b" для оценок и преодолеваются квадратичными интегральными оценками и : и .. Заметим, что оценку можно получить нахождением оценки , если подать на вход САУ не ступенчатую , а дельта функцию . Применение оценки ограничено тем, что она не чувствительна к установившемуся значению ошибки . 3. Ограничение "b" для оценок , , и снимается улучшенной квадратичной интегральной оценкой: где: — начальное значение отклонения в переходном процессе. Очевидно, что будет минимальна при . Решение этого дифференциального уравнения есть экспонента: , а . Следовательно, улучшенная квадратичная интегральная оценка будет иметь минимум при приближении переходной функции к заданной экспоненте (с постоянной времени ). 4. Можно использовать улучшенные интегральные оценки более высоких порядков. Например: . Здесь оценка будет иметь минимум, только при перемещениях координат САУ с определенными скоростью и ускорением, которые определены постоянными времени и соответственно. Очевидно, что дифференциальным уравнением второго порядка можно определить желаемый переходный процесс с заданным затуханием. Определение величин интегральных оценок может производиться аналитическими и численными методами. Последние заключаются в интегрировании величины ошибки САУ в процессе определения ее переходных характеристик. Аналитический расчет квадратичных интегральных оценок позволяет вычислять их величины непосредственно по передаточным функциям САУ. Для аналитического расчета можно воспользоваться теоремой Парсеваля: . Если ошибка , то ее изображение: . Для нахождения и мы должны подавать сигналы и . Их изображения Фурье соответственно равны: и . Тогда установившиеся значения выходной координаты и, соответственно, значения передаточная функция для этих режимов: и . В итоге изображения ошибок: и А квадратичные интегральные оценки определяются как: и .
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 924; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |