Построение условной развертки

На рис. 5 изображены две проекции 1/4 части поверхности открытого тора(кольца). Для построения условной развертки такой поверхности необходимо разбить эту поверхность на несколько равных частей с помощью секущих плоскостей (меридиональных плоскостей), проходящих через ось вращения данной поверхности.

Поверхность разбита на 3 равные части (доли) плоскостями Δ, Δ ′, Δ ′′ (Δ₂, Δ′₂Δ′′₂ – фронтальные следы этих плоскостей). Каждая часть аппроксимирована описанной цилиндрической поверхностью. Приближенная развертка строится для каждой части аппроксимированной поверхности отдельно.

Рисунок 5

На рис. 6 представлено построение условной развертки 1/3 части заданной поверхности, находящейся между плоскостями Δ, Δ ′.

Рисунок 6

Через середину этой доли поверхности проведена нормальная плоскость Г, которая рассекла поверхность по среднему меридиану (рис.5). Этот меридиан необходимо разделить на 12 равных частей. На рис. 5 показано деление половины меридиана на 6 частей. Через точки деления 1₂ – 6₂ проведены концентрические дуги из центра О′′₂ Через эти точки и точку 7₂ проведены касательно к каждой дуге фронтальные проекции образующих цилиндрической поверхности, описанной около данной части кольца, до пересечения с фронтальными следами Δ₂, Δ′ ₂ секущих плоскостей Δ, Δ ′. Определены точки A₂, B ₂, C₂, D₂, E₂, F₂, N₂, A′₂, B′₂, C′₂, D′₂, E′₂, F′₂, N₂′. Фронтальная проекция среднего меридиана мысленно повернута до положения, параллельного горизонтальной плоскости проекций; определена горизонтальная проекция среднего меридиана и точки 1′₁, 2′₁, 3′₁, 4′₁, 5′₁, 6′₁ - горизонтальные проекции точек деления. Если спрямить средний меридиан в отрезок прямой, и через точки деления перпендикулярно к нему построить образующие описанной цилиндрической поверхности, то, соединив крайние точки на образующих плавными кривыми, можно получить условную развертку 1/3 части заданной поверхности (рис. 6).

На линии а отложено вверх и вниз от точки 1₀ по шесть одинаковых отрезков, равных длинам хорд 1′₁2′₁; 2′₁3′₁ и т.д. Через каждую точку проведены прямые, перпендикулярные прямой а, и на них влево от прямой а отложены отрезки: 1₀А₀ = 1₂А₂; 2₀В₀ = 2₂В₂ и т. д, а вправо от прямой а - отрезки: 1₀А′₀=1₂А′₂, 2₀В′₀=2₂В′₂ и т. д. Полученные точки соединены плавными кривыми. Нижняя часть развертки строится аналогично верхней. Чтобы получить полную развертку, необходимо к построенной фигуре пристроить еще две такие же фигуры.

Дата добавления: 2014-01-11