Частотные методы синтеза

Частотные методы синтеза САУ строятся на основе критериев качества, связанных с ЧХ (частотными характеристиками): запасы устойчивости по фазе (φ) и по амплитуде (L), показатель колебательности (М), частота среза разомкнутой системы (ω_ср) при учете ограничений на величины динамической (Y_дин) и статической ошибок (Y_ст), обусловленных типовыми воздействиями.

Системы регулирования считаются приемлемыми, если выполняются неравенства

, (1.20)

где — заданные числа.

В простейшем случае такая задача решается путем машинной ориентации метода АФЧХ. В качестве исходных данных задается исходная структурная схема САУ, свойства которой не удовлетворяют критериям (1.20).

На структурной схеме выделяются точки возможного съема и ввода сигналов коррекции, т. е. задается множество возможных мест включения коррекции. По заданным требованиям к динамике системы в соответствии с какой-либо из известных методик частотного синтеза формируются асимптотические логарифмические ЧХ(ЛЧХ) нескольких разомкнутых желаемых САУ, которые должны быть согласованы с ЛЧХ исходной разомкнутой системы и могут отличаться некоторыми параметрами. Автоматизация процедуры синтеза состоит в получении передаточной функции корректирующего звена, обеспечивающего совпадение ЛЧХ разомкнутых желаемой и скорректированной САУ. После получения такой передаточной функции могут быть осуществлены ее аппроксимация и подбор соответствующего «ближайшего» из существующих корректирующих звеньев. Затем проводится анализ скорректированной системы и, если она не удовлетворяет требованиям (1.20), делается следующая итерация синтеза.

Распространение методов синтеза САУ по ЧХ на многомерные САР приводит к необходимости преобразования матричных передаточных функций к матрицам специального вида W(p), обладающим свойствами матриц Ж.С. Адамара (французский математик, 1865—1963):

(1.21)

когда диагональные элементы матрицы W(p) превосходят по модулю все остальные. Синтез корректирующих контуров многомерной САР на основе матриц Адамара предложен американским ученым в области теории САУ Розенброком и развит советскими специалистами под руководством одного из основоположников теории систем управления в нашей стране В. В. Солодовникова.

Рис. 1. Логарифмические ЧХ СРЧ ТГ

Дата добавления: 2014-01-20