Основные требования по применению КУСУМ-карт

Кусум-карта

КУСУМ-карта предназначена для проверки процесса на отклонение чаще всего от среднего арифметического значения (далее - среднего), равного некоторому опорному значению. Опорное значение часто называют целевым значением или целью. Для более сложных процедур КУСУМ эти два понятия - целевое и опорное значения следует различать. Из каждого полученного значения показателя качества вычитают опорное значение и получают значения кумулятивных сумм этих разностей, которые наносят на карту.

На такой карте интерес представляют не абсолютные значения сумм, а угол наклона графика, определяемый по последовательным точкам. Именно угол наклона так называемых «локальных средних» служит мерой изменения случайной величины. Если локальное среднее серии наблюдений более целевого значения, то кривая наклонена вверх, если менее - вниз. Чем больше угол наклона линии, представляющей локальное среднее по отношению к целевому значению, тем больше отклонение данных от опорного значения.

КУСУМ-карты являются одним из распространенных статистических методов обнаружения изменения показателя качества и установления причин этого изменения.

Карты предназначены для управляющих на уровне цеха и служб управления качеством, технологов и мастеров, разрабатывающих конкретные процедуры и КУСУМ-карты с целью детального анализа и управления процессами на основе выбранных статистик.

Метод кумулятивных сумм служит визуальным средством обнаружения изменения показателя качества и последующего установления причин этого изменения.

а) результаты наблюдения должны быть получены в такой форме, чтобы любая численная разность между двумя значениями переменной имела одинаковую размерность по всему диапазону данного показателя;

б) последовательность точек на карте должна подчиняться логике, основанной на нормальной работе процесса. Наблюдения могут быть проведены последовательно во времени или в порядке поступления единиц продукции, образуя естественную последовательность, например наблюдение за показателем качества продукции или управлением процесса, а также упорядочены согласно значениям некоторой вспомогательной переменной. Тогда КУСУМ-карта - это метод исследования соотношений между значениями переменных.

Требования к данным

КУСУМ-карты строят, используя два основных типа данных: количественные и альтернативные.

КУСУМ-карты на практике в основном применяют для количественных данных.

Для работы с КУСУМ-картой используют кумулятивные (накопленные) суммы случайной переменной или функции случайной переменной, начиная с некоторого момента времени либо какого-то события. Статистиками, значения которых накапливают, например, могут быть:

1) значение переменной (показателя качества);

2) разность между измеренным значением переменной и ее математическим ожиданием;

3) разность между измеренным значением переменной и некоторым целевым или опорным значением;

4) последовательные разности между значениями переменной или абсолютные значения разностей;

5) выборочное среднее;

6) размах выборки.

При применении КУСУМ-карты как средства реального представления данных необязательно указывать распределение вероятностей и требовать независимости между последовательными наблюдениями. Эти условия важны для принятия решений, но не для представления данных. КУСУМ-карта может помочь в выявлении свойств распределения вероятностей, таких как корреляция в серии или цикличное поведение.

Цель построения контрольной карты

При построении контрольной карты следует определить цель. На основе этого можно осуществлять мониторинг и проводить анализ предыдущих данных процесса:

а) при мониторинге: целью построения контрольной карты может быть отслеживание поведения серии наблюдений относительно некоторого установленного или стандартного опорного значения, как при процедурах управления качеством. При этом каждый раз средние уровни всех рассматриваемых интервалов сравнивают с опорным значением.

б) при анализе предыдущих данных: целью построения контрольной карты может быть изучение накопленных данных в результате наблюдений, сгруппированных некоторым логическим образом, для обнаружения любых различий между группами точек. При этом рассматривают различия между соседними интервалами, которые могут служить предварительными данными для определения последующих интервалов; формального стандартного или опорного значения здесь нет. В основном, базой для выбора интервалов и оценивания точек, в которых происходят изменения, является вид самой КУСУМ-карты.

Правила принятия решений применяют в зависимости от установленной цели, они основаны на:

- простом принятии решений, основанном на логике при визуальном контроле (по графику или по табличным данным);

- выборе интервала решения с использованием такой характеристики, как средняя длина серии выборок (ARL);

- масках (полной V-маски, усеченной V-маски, параллельной маски и других);

- критерии «перекрытий», основанном на построении на КУСУМ-карте.

Дата добавления: 2014-01-20