Систематические и случайные погрешности

Относительная погрешность обычно измеряется в процентах, и она всегда положительна. Абсолютная погрешность может быть и положительной, и отрицательной.

Когда оценивается не погрешность измерения, а погрешность измерительного прибора, за максимальное значение измеряемой величины принимают предельное значение шкалы прибора.

Если погрешность выражена в единицах измеряемой величины, то она называется абсолютной погрешностью измерения

При любом измерении имеется погрешность, представляющая собой отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

ПРИЧИНЫ ПОЯВЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

l Причиной появления погрешностей является:

– Несовершенство используемых средств измерений и неточность передачи рабочим средствам измерений размеров единиц соответствующих физических величин

– Несовершенство применяемого метода измерения.

– Человеческий фактор. В процессе измерения в большинстве случаев участвует человек, физиологическая ограниченность возможностей которого также может явиться причиной погрешности измерений.

А = А_п — А₀,

где А_п - показания измерительного прибора

А₀ – истинное значение измеряемой величины.

На практике часто удобнее пользоваться не абсолютной, а относительной погрешностью. Различают относительную погрешность двух видов — действительную и приведенную.

Действительной относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

δ_Д = (А / А₀) 100%.

Приведенная относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к максимально возможному значению измеряемой величины:

δ_ПР = (А / А_MAX) 100%.

В этом случае наибольшее допустимое значение погрешности прибора, выраженное в процентах, определяет в нормальных условиях работы класс точности измерительного прибора.

Классификация погрешностей:

l Инструментальная погрешность измерения — погрешность из-за несовершенства средств измерений. Эта погрешность в свою очередь обычно подразделяется на основную погрешность средства измерений и дополнительную.

l Основная погрешность средства измерений — это погрешность в условиях, принятых за нормальные

l Дополнительная погрешность возникает при отличии значений влияющих величин от нормальных.

l Методическая погрешность — погрешность измерения, происходящая от несовершенства метода измерений.

l Субъекти вная, или личная, погрешность обусловлена индивидуальными особенностями лица, выполняющего измерения.

l Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Систематические погрешности разделяются на постоянные и переменные.

Постоянными систематическими погрешностями называются такие, которые остаются неизменными в течение всей серии данных измерений.

Переменные систематические погрешности изменяются в процессе измерений. Переменные в свою очередь могут быть прогрессирующими, периодическими и изменяющимися по сложному закону.

Если при измерениях погрешность монотонно убывает или возрастает, то она называется прогрессирующе й.

Периодическая систематическая погрешность —это погрешность, значение которой является периодической функцией времени.

Систематическая погрешность может изменяться и по некоторому сложному закону.

Закономерный характер систематической погрешности открывает возможности ее уменьшения.

Методы исключения постоянной систематической погрешности:

1. Введение поправок — наиболее широко используемый метод.

– Ввести поправку — это значит прибавить ее к результату измерения. Для компенсации систематической погрешности поправка должна быть по абсолютному значению ей равна, а по знаку— противоположна.

– 2. Метод замещения представляет собой разновидность метода сравнения, когда сравнение осуществляется путем замены измеряемой величины известной величиной (образцовой) и так, что при этом в состоянии и действии всех используемых средств измерений не происходит никаких изменений. В этом случае значение измеряемой величины равно известному значению меры, а средства измерения используются фактически для их сравнения.

– 3. Метод компенсации погрешности по знаку предусматривает измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность, в результате каждого из них, входила с разными знаками. Результат измерения находится как среднее результатов этих двух наблюдений.

– Случайная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайная погрешность не может быть исключена из результата измерения, но может быть уменьшена путем статистической обработки совокупности наблюдений.

Дата добавления: 2014-01-20