Законы распределения случайных величин. Ряд и многоугольник распределения дискретной случайной величины (СВ)

Ряд и многоугольник распределения дискретной случайной величины (СВ).

Условимся, что в дальнейшем Случайные величины будем обозначать большими буквами, а их соответствующие значения - малыми буквами.

Например Х – число попаданий при трех выстрелах; возможные значения: х1=0, х2=1, х3=2, х4=3.

Рассмотрим дискретную СВ Х с возможными значениями х1, х2,..,хn. В результате опыта СВ Х примет одно из этих значений, те произойдет одно из полной группы несовместных событий:

X=х1, Pi(i=1,2,…,n)

X=х2 P(X=x1)=P1, P(X=x2)=P2, P(X=xn)=Pn

Х=хn

Так как несовместные события образуют полную группу, то сумма i=1 до n равно Pi=1

Случайная величина будет полностью описана с вероятностной точки зрения, если мы зададим распределение вероятностей, те в точности укажем значение вероятности Pi и xi. Этим будет установлен закон распределения случайной величины Х.

Определение. Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающую связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностям.

Говорят, что случайная величина подчиняется данному закону распределения.

Простейшей формой задания закона распределения дискретной СВ является таблица:

xi	x1	x2	…	xi	…	xn
Pi	P1	P2	…	Pi	…	Pn

Такая таблица называется рядом распределения дискретной величины Х.

График построенный согласно этому ряду распределения называется многоугольником распределения.

x

Многоугольник распределения, так же как и ряд распределения, полностью характеризует дискретную СВ и является одной из форм закона распределения.

Например Pi=F(xi)

Дата добавления: 2014-01-11