Визначення координат точки спостереження з лазерних спостережень

Відомо, що лазери дозволяють вимірювати відстань між точками спостереження. Якщо такою точкою є супутник координати якого відомі на момент спостереження, то визначивши відстань до супутника отримаємо можливість скласти рівняння виду.

, (2.22)

В (2.22) невідомі є координати точки спостережень . Треба мати мінімум три рівняння виду (2.22) – це означає що в лазерному методі необхідно спостерігати мінімум в трьох точках супутник, при чому координати супутника в цих точках спостереження повинні бути відомими на момент спостереження.

8. Визначення координат точки спостереження з комбінованих спостережень.

Фотографічний і лазерний. Відомо, що застосування фотографічного методу для спостережень супутника отримаємо можливість визначити координати супутника на момент спостереження. Одночасна застосування лазерного методу дозволяє визначити відстань до супутника на момент спостереження. Якщо в момент спостереження супутника його координати були відомі, то отримаємо можливість отримати координати точку спостережень з рівняння (2.18):

, (2.26)

Де

Фотографічний і допплерівський метод. Приймемо, що супутник спостерігається в т С₁ і С₂ і С₃ і координати супутника в цих точках є відомими. В т С₁ спостереження виконано фотографічним методом, а т С₂ і С₃ використовували допплерівський метод спостереження, який дозволяє визначити різницю відстаней до супутника. З обробки результатів спостереження фотографічним методом визначили екваторіальні координати супутника в т С₁, що дозволяє обчислити напрямні косинуси вектора R₁:

, (2.28)

Оскільки координати супутника в т С відомі, то за цими координатами можна обчислити відстань між т С₁ і С₂, С₂ і С₃

, (2.29)

За відомою відстанню і координатами т С₁ і С₂ можна обчислити напрямні косинуси вектора .

, (2.30)

Знаючи напрямні косинуси векторів визначають величину плоского кота в вершині С₁

, (2.31)

Визначивши цей кут можна скласти рівняння для визначення відстані

, (2.32)

Аналогічно знаходимо відстань , попередньо обчисливши за формулою аналогічною до (2.31) косинуси кута при вершині С₁ в цьому трикутнику.

, (2.33)

З (2.33), (2.32), (2.27) отримаємо три рівняння з трьома невідомими ,,, розв’язуючи ці рівняння знаходимо відповідні відстані, а потім за формулами (2.26) з врахуванням (2.28) визначаємо координати точки спостереження Q.

9. Визначення координат точок Земної поверхні із спостереження супутників системи GPS.

GPS метод є радіотехнічним методом спостереження. Супутники, що входять в систему GPS, об лаштовані атомними годинниками, генераторами частоти, пристроями передачі і приймання електромагнітних коливань, які працюють в так званому L-діапазоні.

Нехай зі супутника передається сигнал точного часу в момент t_S, а в момент t_R ці сигнали приймаються в пункті спостереження. Нехай поправки сигналів передач і приймання є відповідно , тоді відстань від супутника до точки спостереження може бути визначена з формули:

,

де с – швидкість світла, – різниця часу.

, (2.23)

Підставляючи (2.23) в формулу відстані:

R може бути визначений з виразу

, (2.24)

Тоді

, (2.25)

Аналізуючи (2.25) бачимо, що в цьому рівнянні є чотири невідомі величини і зсув годинника в точці спостереження . Для визначення невідомих величин необхідно скласти як мінімум чотири рівняння виду (2.25), а це означає що з пункту спостережень необхідно спостерігати мінімум чотири супутники, координати яких а момент спостереження повинні бути відомими.

10. Методи і прилади для спостережень ШСЗ. Класифікація ШСЗ.

Спостереження супутника можуть вестися різними методами, які за класифікацією діляться на три групи: візуальні, оптичні, радіотехнічні.

Застосування візуальних і оптичних методів можливе тільки тоді коли є безпосередня видимість між точками спостереження і супутниками. Радіотехнічні методи не вимагають безпосередньої видимості.

Візуальний метод передбачає спостереження супутника неозброєним оком і практично для геодезичних цілей не використовується.

Оптичні методи базуються на використанні фотографічних і лазерних спостережень супутника.

Радіотехнічні методи – це методи які використовують електромагнітні імпульси чи радіохвилі для фіксації тих чи інших параметрів супутника. Розрізняють Доплеревські і радіоінтерферометричні методи.

Особливістю спостереження супутників є те, що вони мають велику видиму швидкість руху супутника по орбіті, яка може сягати 10 – 15 º/сек. Супутники які використовують в геодезії поділяють на дві категорії: пасивні і активні. Пасивні супутники – це супутники візирні цілі, які освітлюються або освітлюються променями сонця або спеціальними імпульсними лампами. Активні супутники – це супутники що мають здатність надавати додавати додаткову інформацію або про себе, свої параметри, координати або виконувати інші дії.

11. Суть фотографічних спостережень супутників.

Фотографічний метод спостереження реалізується з допомогою спеціальних фотографічних установок, які мають марку АФУ або ВАУ. Ці установки є комбінацією АТ і фотокамери. Фотографування ведуться або на фотографічну плівку або на фотопластинки. Фотографічна установка має здатність певним чином орієнтуватися в точці спостережень. Розрізняють три види орієнтування:

1. Орієнтування в площин небесного горизонту. В цьому випадку площина горизонтального кругу АТ встановлюється перпендикулярно до прямовисної лінії, а наведення на супутник здійснюється за ефемеридними значеннями . Спостереження супутника завжди ведуться на фоні тих чи інших опорних зірок, екваторіальні координати яких наперед можуть бути обчислені. Таких опорних зірок на фотографії небесної сфери повинно відобразитись не менше трьох.

2. При екваторіальному орієнтуванні фотографічної установки площина лімба горизонтального кругу співпадає з площиною небесного екватора, а вісь обертання АТ відповідає напрямку осі обертання Землі. Ефемеридними установками при орієнтуванні є .

3. Орієнтування фотографічної установки в площині орбіти супутника. В цьому випадку площина горизонтального круга співпадає з площиною орбіти, вісь обертання АТ направлена в полюс орбіти супутника. Орієнтування здійснюється за допомогою ефемеридних значень .

Достоїнством фотографічних методів спостереження є їх документальність, що дозволяє відтворювати результати спостереження у довільний час.

12. Визначення ідеальних координат зірок.

Відомо, що в фотографічному методі спостереження зображення зірок отримують на фотографії небесної сфери, яка є центральною проекцією відповідних зображень. За конструкцією фотоапарата фотоплівки розміщуються на відстані фокусної віддалі об’єктива. Довкруги оптичного центра фотокамери опишемо, радіусом що відповідає F,сферу і отримаємо на поверхні цієї сфери положення опорної зірки, полюса світу і головної точки об’єктива.

Приймемо, що екв коор A₀ і D₀ відомі. Нехай координати опорної зірки α і δ.

Знайдемо S

, (2.34)

Спроектуймо на площину фотознімка методом центрального проектування полюс Р і цю точку проекції з’єднаємо з т Q₀, приймемо цей напрямок за вісь η системи прямокутних координат, в площині знімка проведемо перпендикулярно до η вісь ξ. Назвемо цю систему координат ξ η «ідеальною» системою координат в площині знімка. Тоді координати зірки будуть такими.

Відомо, що в центральних проекціях зберігається рівність кутів.

, (2.35)

В (2.35) відоме тільки F. Для визначення розв’яжемо сферичний трикутник за трьома теоремами:

За теоремою косинусів

, (2,36)

За теоремою синусів

, (2,36)

За теоремою п’яти елементів

,

Щоб отримати величину поділимо третє рівняння (2,36) на перше рівняння (2,36).

, (2.37)

На основі (2,36) отримаємо вираз для . Для цього друге рівняння (2.36) поділимо на перше рівняння (2,36).

, (2.38)

Для подальшого перетворення (2.37) і (2.38) зробимо наступну побудову.

Спроектуймо зображення зірки на сферичну дугу O`P в т K. Позначимо схилення т К через q.

За правилом Неппера знаходимо

, (2.39)

Підставимо (2.39) в (2.37)

, (2.40)

Підставимо (2.40) в (2.35)

, (2.41)

Для подальшого перетворення (2.38) підставимо (2.39)

Представимо як

, (2.42)

Підставимо (2.42) в друге рівняння (2.35)

, (2.43)

– ідеальні координати.

13. Визначення екваторіальних координат супутника.

На основі виміряних координат опорних зірок і відомих значень ідеальних координат цих зірок складають для кожної зірки систему рівнянь Тернера.

, (2.44)

В (2.44) a, b, c, d, e, f – коефіцієнти Тернера і в відповідності до теорії ці коефіцієнти для даного знімка є величинами постійними. Якщо рівнянь виду (2.44) скласти неменше 6, то з їх розв’язку можна визначити ці коф.

По зображеннях супутника на знімку вимірюють його прямокутні координати, знаючи кою Тернера для даного знімка складають рівняння виду (2.44) для супутника з розв’язку цих рівнянь визначиють ідеальні координати супутника.

, (2.45)

Перевичислення ідеальних координат в екваторіальні

Знаходимо :

, (2.46)

На основі (2.35) і (2.38) запишемо:

Знаходимо

, (2.48)

Якщо по (2.48) визначити пряме сходження і підставити це значення в (2.47), чи в (2.46), то можна обчислити схиляння.

Дата добавления: 2014-01-11