Тема: Конверсия валюты

Конверсия (обмен валюты) и временное наращение денег может привести как к прибыли, так и к потерям. Это зависит от величины процентной ставки, от курса обмена валюты в начале и в конце операции, от инфляции.

Без учёта инфляции конечные результаты расчёта денежных потоков являются весьма условными.

Рассм некот понятия, связанные с инфляционными процессами.

Реальная стоимость С суммы S, обесцененной во времени за счёт инфляции мы найдём, как:

С = S/I_p, где I_p – индекс С, может быть рассчитан по формуле Пааше.

(1)

P_1j и p_0j – цена исследуемого товара j в исследуемый и базисный период;

q_1j – кол-во проданных товаров в исследуемом периоде

Т – общее кол-во исследуемых товаров.

Темпом инфляции называется относительный прирост цен за период.

H = I_p – 1 (2)

I_p = = (3)

t – номер периода

I_pt – индекс цен в периоде

H_t – темп инфляции в периоде t

Если ожидаемый темп инфляции – величина постоянная в течение n-периодов, то формула (3) примет вид:

(4)

Среднегодовые найдутся как:

(5)

= -1 (6)

Для простых процентов обесцененная инфляцией сумма определяется по след формулам:

С = P*= P*(7)

Из формулы (7) следует, что увеличение наращённой суммы будет выполняться, если: 1+ni > (1+H_t)ⁿ

Ставка i при кот наращение равно потерям из-за инфляции определится из равенства С = Р.

= 1

(8)

Задача 1.

Месячный темп инфляции составляет:

а) H=4% - const

б) Н₁=4%, Н₂=3%, Н₃=2%

Для случаев а) и б) найти темп инфляции за 12 и 3 месяца соответственно, а также определить обесцененную наращённую сумму, если на сумму в 10 тыс руб в течение указанных сроков начислялась простая процентная ставка 50% годовых (К=360), и определить ставку, при кот наращение равно потерям из-за инфляции. Ежемесячная процентная ставка 0,04%.

а) воспользуемся формулой (4)

I_p = (1+0,04)¹² = 1,601

Воспользуемся формулой (2)

Н = 1,601-1 = 0,601 = 60,1%

За год (n=1):

С = 10000*= 9369,14

= = 60.1%

б) I_p = 1,04*1,03*1,02 = 1,0926

Н = 1,0926-1 = 9,26%

С = 10000*= 10296,54

= = 37,04%

То есть в случае а) у нас произошла эрозия К, и для его увеличения процентная ставка должна превышать 60,1%; в случае б) получили прирост на 1,96%.

Для сложных процентов обесцененная инфляцией сумма будет определяться следующим выражением. С = /I_p = P()ⁿ (9)

= 1

=

Для компенсации обесценивания денег ставку увеличивают на величину инфляционной премии. Итоговую ставку называют брутто-ставкой. Выразим величину брутто-ставки через доходность операции. Для простых процентов:

= 1+£

где r – величина брутто-ставки, £ – доходность операции

r =

£ = *((10)

Для сложной процентной ставки:

(11)

Дата добавления: 2014-01-11