Пример. Предприятие расходует 3 тыс

Предприятие расходует 3 тыс. руб. в день, семь дней в неделю. Процентная ставка составляет 5%, а фиксированные издержки пополнения денежного сальдо равны 300 руб. за сделку. Каков должен быть оптимальный начальный денежный баланс? Каковы общие издержки?

Общее количество денег, необходимое в год, составляет 365 дней X 3000 = 1 095 тыс. руб. По модели ВАТ оптимальное начальное сальдо будет равно:

C* = = = 114 630 руб.

Среднее денежное сальдо составит 114 630/2 = 57 314 руб., следовательно, издержки неиспользованных возможностей будут равны 57 314 X 0,05 = 2 866 руб. Поскольку нам необходимо иметь 3 тыс. руб. в день, сальдо в размере 57 314 руб. хватит на 57314/3000 = 38,21 дней. Мы должны восполнять счет 365/38,21 = 9,6 раз в году, поэтому комиссионные расходы будут равны 2 880 руб. Общие издержки составят 5 746 руб.

Модель ВАТ, возможно, простейшая и наиболее чувствительная модель для определения оптимального объема денежных средств. Ее главный недостаток состоит в допущении постоянных и фиксированных денежных оттоков. Далее мы обсудим более сложную модель, предназначенную для снятия этого ограничения.

Модель Миллера-Орра: более общий подход

Данная модель управления наличностью, ориентированна на денежные притоки и оттоки, которые меняются случайным образом день ото дня. С помощью этой модели мы еще раз обратимся к сальдо денежных средств, но, в противоположность модели ВАТ, допустим, что это сальдо случайным образом отклоняется вверх и вниз и что среднее изменение равно нулю.

На рисунке 6.28 показана, как работает система. Она действует в границах верхнего предела объема денежных средств (top) - (T) и нижнего предела (down) - (D), а также планового денежного сальдо (C*). Предприятие позволяет денежному сальдо перемещаться между нижним и верхним пределами. Пока денежное сальдо находится где-то между T и D, ничего не происходит.

Когда денежное сальдо достигает верхнего предела (T), как в точке X, предприятие производит изъятие со счета в легко реализуемые ценные бумаги. Это действие снижает денежное сальдо до C*. Подобным образом, если денежное сальдо падает до нижнего предела (D), как в точке Y, предприятие продает ценные бумаги на сумму и депонирует эти средства на счет. Это действие увеличит денежное сальдо до C*.

Рисунок 6. 29 Графическая модель Миллера-Орра

В начале устанавливается нижний предел (D). Этот предел является в основном надежным запасом; следовательно, его значение зависит от того, какую степень риска нехватки денег предприятие считает допустимой. В противном случае, минимум мог бы равняться требуемому компенсационному сальдо.

Как и в модели ВАТ, оптимальное денежное сальдо зависит от комиссионных расходов и издержек неиспользованных возможностей. Повторим, что издержки при покупке и продаже легко реализуемых ценных бумаг (F) фиксированы по нашему допущению. Также, издержки неиспользованных возможностей — это R, т.е. процентная ставка за рассматриваемый период по легко реализуемым ценным бумагам.

Нужна только одна добавочная информация — дисперсия чистого денежного потока за период, . Для наших целей период может быть любым, например, день или неделя, таким, чтобы процентная ставка и отклонение относились к одному и тому же отрезку времени.

При заданном D, которое установлено предприятием, модель Миллера-Орра показывает, что плановое денежное сальдо (C*) и верхний предел – T, который минимизирует общие издержки держания денег, равны:

С* = D + (6. 39)

где

С* (cash) – плановый остаток денежных средств;

C* (cash) – оптимальный остаток денежных средств на счетах;

F (fixed)– фиксированные издержки от продажи ликвидных ценных бумаг (получения кредита);

- дисперсия сальдо денежного потока за рассматриваемый период;

R (rate) – относительная величина альтернативного дохода, принимается в размере процентной ставке по ликвидным ценным бумагам

T = 3хC* – 2хD (6. 40)

где

T (top) – верхний предел остатка денежных средств;

D (down) – нижний предел остатка денежных средств;

С* (cash) – плановый остаток денежных средств;

Также, среднее сальдо денежных средств в модели Миллера-Орра равно

Среднее сальдо денежных средств = (6. 41)

где

С* (cash) – плановый остаток денежных средств;

D (down) – нижний предел остатка денежных средств;

Дата добавления: 2014-01-11