Линейное сжатие

Элементы теории напряжений.

При обработке металлов давлением к деформируемому телу прикладывают внешние усилия сжатия и растяжения в различных комбинациях.

При сжатии образца силой (Рисунок 9) в любом горизонтальном сечении площадью F возникают нормальное напряжение, равное:

.

Напряжения одновременно будут и главными нормальными напряжениями, так как в сечении F, перпендикулярных силе, нет касательных напряжений.

Рисунок 9 Схема напряжений при линейном сжатии.

Определим напряжения в любом сечении под углом к горизонтали, так как:

Отсюда следует, что напряжение в этом сечении будет меньше, то есть:

.

Далее, выделим внутри деформируемого металла бесконечно малый элемент и рассмотрим его равновесия, на Рисунок 9 заштрихован. Разложим, действующее напряжение на наклонной площадке, на нормальное напряжение и касательное напряжение:

Рисунок 10 Круг Мора. Схема расположения напряжений при одностороннем сжатии.

Напряжения и, на круге Мора, характеризуются точкой В, которая перемещается против часовой стрелки, по окружности. При то отсюда:

.

Таким образом, в плоскости, наклоненной под углом 45° к действующей силе, при сжатии максимальное касательное напряжение равно половине нормального напряжения. Испытания проводимые на разрывных машинах показывают, что на поверхности образца появляются линии, видимые линии Чернова-Людерса, которые имеют, приблизительно, такой же угол. Появление этих линий говорит о том что плоскость максимального касательного напряжения совпадает с плоскостью скольжения в металле.

Отсюда следует, что началу пластической деформации при линейном сжатии отвечает такое состояние металла, когда предел упругости превзойден и началось течение металла,, нормальное напряжение достигает предела текучести. Поэтому:

.

Как говорилось ранее, предел текучести металла при сжатии (растяжении) определяют в статических условиях на разрывных машинах. Однако фактические условия ОМД значительно отличаются от лабораторных испытаний. Поэтому при использования справочных данных,по пределу текучести различных металлов, вводятся корректирующие коэффициенты, учитывающие влияние наклепа (упрочнения) металла в процессе пластической деформации, температуры и скорости деформации. Поэтому фактическое сопротивление деформации при простом линейном сжатии (растяжении) можно записать:

С учетом коэффициентов начало пластической деформации при ОМД будет происходит при:

Где – максимальное нормальное напряжение.

Так как все испытания проводятся на разрывных машинах, в виду того что практически невозможно обеспечить линейную схему деформации. Поэтому в справочной литературе, чаще всего, приведены результаты испытаний именно на растяжения. Так как для некоторых металлов, например сталь, при растяжении предел текучести на ниже, чем при сжатии, а для меди и алюминия эти значения практически совпадают. Поэтому использование, этих данных, при определении, например среднего давления при прокатке, надо увеличивать для стали на.

Дата добавления: 2014-01-11